RC цепи

Емкость и индуктивность в измерительных цепях

Все измерительные цепи содержат наряду с активными сопротивлениями реактивные элементы – емкости и индуктивности. При измерении постоянных сигналов их наличие в измерительных цепях практически не сказывается на результатах измерений. Иное дело переменные сигналы. Реактивные элементы в электрической цепи искажают их амплитудные, частотные и фазовые характеристики, форму импульсного сигнала.

Источниками реактивных элементов в измерительных цепях являются:

·Измерительные преобразователи (датчики), принцип действия которых основан на изменении емкости или индуктивности электрической цепи под воздействием того или иного физического агента – емкостные, индуктивные, индукционные и другие типы датчиков.

·Емкости (конденсаторы) и катушки индуктивности являются электронными компонентами датчиков, измерительных преобразователей и измерительных приборов.

·Паразитные емкости и индуктивности линий связи (проводники, провода и кабели) и конструктивных элементов датчиков и других измерительных средств, которые присущи любому элементу электрических цепей (конденсаторы имеют сопротивление утечки и собственную индуктивность, резисторы обладают некоторой емкостью и индуктивностью).

Существует два похода к анализу цепей переменного тока с реактивными элементами. Первый подход основывается на рассмотрении изменения токов и напряжений в цепи как функций времени и применяется главным образом при анализе импульсных и импульсно-периодических сигналов. Второй базируется на изучении амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик цепи и применяется в основном при рассмотрении цепей переменного тока и частотной фильтрации сигналов.

Рассмотрим временные зависимости в простейшей RC цепи, которая содержит активное сопротивление (резистор) R и емкость (конденсатор) С (рис.ХХ). Связь между током I и напряжение U в этой цепи описывается дифференциальным уравнением:

Решение этого уравнения выражается формулой:

где А – некоторая постоянная, которая определяется из начальных условий, а произведение RC - постоянной времени цепи. Если R выражается в Омах, а С – в Фарадах, то постоянная времени t = RC выражается в секундах..

Если в момент t =0, т.е. при замыкании ключа (Рис.), напряжение на конденсаторе U =0, то А=-U₀ и напряжение на выходе RC цепи равно

Следовательно, постоянная времени RC определяет скорость заряда или разряда (если в момент времени t =0 напряжение на конденсаторе равно U₀) конденсатора С. Время, необходимое для полной зарядки конденсатора (на 99%), составляет пять постоянных времени.

В измерительной технике наиболее часто используются несколько типов RC цепей.

Дата добавления: 2015-03-31