Пример 9

Компания является оптовым продавцом электрических буров. Информация о титановом буре G–28 приведена ниже. Мы хотим определить размер оптимального заказа бура G – 2S и оптимальное количество головок, формирующих страховой запас.

D = 20000 головок бура в год.

Н = $2.

S = $15.

В = $10.

1. Q* = sqr ((2SD/H)(H + B)/B).

2. Q* = sqr ((2 (15)(20000)/2))(2 + 10)/2) = sqr ((300000(12/10)) = sqr (360000).

3. Q* = 600 ед. на заказ.

4. Q* – b* = Q*(l – B/(B + H)).

5. Q* – b* = 600 (1 – 10 / (10 + 2)) = 100 ед. страхового запаса в каждом цикле формирования и расходования запаса.

Модели с дисконтируемым количеством. Чтобы увеличить объемы продаж, многие компании предлагают своим покупателям дисконтирование по количеству. Количественный дисконт – это просто снижение цены единицы Р, когда товар покупается в больших количествах. Нет ничего необычного в том, что имеется дисконтная таблица с несколькими значениями дисконта для больших заказов. Типичное расписание количественного дискон­та представлено в табл. 9.2.

Таблица 9.2. Расписание количественного дисконта

Номер дисконта	Дисконтируемое количество	Дисконт, %	Дисконтная цена Р
	от 0 до 999		$5.00
	1000 – 1999		$4.80
	2000 и выше		$4.75

Как видно из таблицы, нормальная цена единицы равна $5. Когда одновременно заказывается от 1000 до 1999 ед. цена за единицу падает до $4.80, и когда заказываемое одновременно количество составляет 2000 ед. и более, цена составляет $4.75 за единицу. В этом случае, как и всегда, служба менеджмента должна решать, когда и сколько необходимо заказать. Но как при наличии количественного дисконта операционному менеджеру принять решение?

В рассмотренных выше моделях запасов глобальной целью было минимизировать общие затраты. Поскольку стоимость еди­ницы для третьего дисконта в таблице 9.2 является наименьшей, может появиться искушение сделать заказ в 2000 ед. или больше, чтобы выиграть на понижении цены изделия. Размещая заказ по величине с наибольшей дисконтной ценой, с другой стороны, можно не достичь минимизации общих затрат на запасы. При увеличении дисконтируемого количества затраты на продукт па­дают, но при этом растут затраты на хранение, поскольку заказ становится большим. Поэтому наибольший выигрыш достигается, когда значение количественного дисконта рассматривается между понижающейся стоимостью продукта и увеличивающимися затратами хранения. С включением затрат на приобретение продукта в расчет уравнение, определяющее общие годовые затраты, при­мет вид:

(Общие затраты) =(Затраты переналадки) + (затраты хранения) + (затраты продукта),

или

ТС – DS/Q + QH/2 + PD, (9.12)

где D – годовой спрос в единицах;

S – затраты заказа или переналадки;

Р – цена единицы изделия;

Н – затраты хранения единицы за год.

Теперь мы можем определить количество, которое будет соот­ветствовать минимальным общим годовым затратам. Процесс по­иска решения состоит из четырех шагов, потому что имеется несколько дисконтов.

1. Для каждого значения дисконта рассчитываем величину Q*, используя следующее уравнение:

Q*=sqr (2DS/IP). (9.13)

Здесь затраты хранения (Н = IP) выражены в виде процента I от цены единицы продукта Р вместо того, чтобы рассматривать их как постоянную величину, приходящуюся на единицу продукта в год Н.

2. Для любого дисконта, если заказываемое количество слиш­ком мало, чтобы быть дисконтированным, изменим заказываемое количество в сторону его увеличения до ближайшей минимальной величины, которую уже можно будет продисконтировать. Напри­мер, если Q* было 500 ед., то для того, чтобы использовать дисконт 2, необходимо изменить величину заказа до 1000 ед. Из табл. 9.2 видно, что если заказываемое количество лежит в интер­вале от 1000 до 1999, оно может быть дисконтировано четырехпро­центным дисконтом. Таким образом, мы увеличиваем заказывае­мое количество до 1000 ед., если Q* меньше 1000 ед.

Соображения относительно шага 2 могут быть и не очевидны­ми. Если заказываемое количество меньше ранжируемого количе­ства, соответствующего дисконтированию, то необходимо иметь в виду, что ранжируемое количество при соответствующем ему дисконте обеспечивает и более низкие общие затраты.

Как показано на рис. 9.12, кривая общих затрат распадается на три различных кривых. Имеются кривая общих затрат для первого (0 ≤ Q ≤ 999), второго (1000 ≤ Q ≤ 1999) и третьего дискон­та (2000 ≤ Q). Посмотрим на кривую общих затрат: Q* для дисконта 2 меньше, чем дисконтируемый промежуток от 1000 до 1999 ед. Как показывают цифры, минимально возможное количество еди­ниц заказа в этом диапазоне 1000 ед. является количеством, ми­нимизирующим общие затраты. Таким образом, второй шаг необ­ходим для уверенности, что мы не пропустили то заказываемое количество, которое действительно соответствует минимуму за­трат. Заметим, что заказываемое количество, рассчитанное на шаге 1, которое больше значения диапазона, подлежащего дис­контированию, может быть отброшено.

Рис. 9.12. Кривая общих затрат модели с дисконтируемым количеством

3. Используя уравнение для общих затрат, приведенное выше, рассчитаем общие затраты для каждого Q*, если оно было меньше значения дисконтируемого диапазона. Убедимся, что увеличение значения заказа соответствует величине Q*.

4. Отберем то Q*, которое соответствует самым низким общим затратам, рассчитанным на шаге 3. Оно равно количеству, которое будет минимизировать общие затраты запасов. Посмотрим, как эта процедура может быть применена к конкретному примеру.

Дата добавления: 2015-03-31