Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Формула перехода от одного основания логарифма к другому




12.

Технологическая линия наполнения АЗС.

Требования к размещению стационарных АЗС

Здания стационарных АЗС.

13.

14.

Десятичный логарифм — логарифм по основанию 10. Другими словами, десятичный логарифм числа есть решение уравнения

Десятичный логарифм числа существует, если

Примеры:

Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e, где e — иррациональная константа, равная приблизительно 2,718281828. Натуральный логарифм обычно обозначают как ln(x), log e (x) или иногда просто log(x).Натуральный логарифм числа x — это показатель степени, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Натуральный логарифм самого числа e равен 1, потому что e 1 = e, а натуральный логарифм 1 равен 0, поскольку e 0 = 1.

Натуральный логарифм может быть определён для любого положительного вещественного числа a как площадь под кривой y = 1/ x от 1 до a. Простота этого определения, которое согласуется со многими другими формулами, в которых применяется натуральный логарифм, привела к появлению названия «натуральный». Это определение можно расширить на комплексные числа, о чём будет сказано ниже.

Если рассматривать натуральный логарифм как вещественную функцию действительной переменной, то она является обратной функцией к экспоненциальной функции, что приводит к тождествам:

№3

Функция y = loga х (где а > 0, а = 1) называется логарифмической.

Свойства функции у = logaх, a > 1:

  1. D(f) = (0; + );
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. возрастает на (0; + );
  4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;
  5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
  6. непрерывна;
  7. E(f) = (- ;+ );
  8. выпукла вверх;
  9. дифференцируема.

Свойства функции у = l ogaх, 0 < a < 1:

  1. D(f) = (0;+ );
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. убывает на (0; + );
  4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;
  5. нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
  6. непрерывна;
  7. E(f) = (-; + );
  8. выпукла вниз;
  9. дифференцируема.

Свойства функции у = ln х:

  1. D(f) = (0; + );
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. возрастает на {0; + );
  4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;
  5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
  6. непрерывна;
  7. E(f) = (- ;+ );
  8. выпукла вверх;
  9. дифференцируема.

 

№4

Переход к логарифмам с новым основанием осуществляется по правилу, которое можно выразить так: логарифм числа по старому основанию равен логарифму того же числа по новому основанию, деленному на логарифм старого основания по новому основанию: .

Для доказательства этой формулы перепишем ее так: . А теперь рассмотрим выражение . Преобразуем его: . И поскольку равны значения одной и той же показательной функции, то равны и значения аргумента: .

№ 5

Числовая окружность – это единичная окружность, точки которой соответствуют определенным действительным числам.

Единичной окружностью называют окружность радиуса 1.

№17




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-23; Просмотров: 2757; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.