Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Ранг матрицы и его вычисление




Решение системы линейных уравнений матричным методом

Ранг матрицы – наибольший из порядков её миноров, отличный от 0.

Над матрицами можно выполнять элементарные преобразования:

1. Транспонирование

2. Перестановка двух строк (столбцов)

3. Умножение строки (столбца) на число, отличное от 0

4. Прибавление к элементам строки (столбца) элементов другой строки (столбца), умноженных на одно и то же число.

5. Вычёркивание нулевой строки (столбца)

– эквивалентные матрицы

Теорема. Элементарные преобразования матрицы не изменяют её ранга.

Теорема о совместности систем линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли)

Теорема. Для того, чтобы система была совместна, необходимо и достаточно, чтобы

Если ранг матрицы равен числу переменных, система имеет единственное решение. Если ранг матрицы меньше числа переменных, система имеет бесконечное множество решений.

Базисный минор – минор порядка , отличный от нуля.

После получения базисного минора следует оставить в системе уравнений из которых получен базисный минор, и неизвестных, из коэффициентов при которых получен базисный минор. Остальные неизвестные переносятся в правую часть уравнения.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-23; Просмотров: 331; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.