Векторное произведение двух векторов и его свойства

Скалярное произведение двух векторов, заданных координатами

Скалярное произведение и его свойства

Деление отрезка в данном отношении

– делене отрезка пополам

Скалярным произведением двух векторов называется произведение модулей этих векторов на косинус угла между ними.

Свойства:

1. Коммутативно

2. Ассоциативно относительно скаляра

3. Дистрибутивно относительно сложения

4.

5.

6.

Приложение скалярного произведения

1.

2.

3. Работа постоянной силы по перемещению материальной точки по направлению вектора

Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правой, если поворот кратчайшим путём первого вектора ко второму виден с конца третьего вектора против хода часовой стрелки. В противном случае тройка векторов называется правой.

Векторным произведением двух векторов называется вектор , который удовлетворяет трём условиям:

1. , – угол между и

2. плоскости векторов и

3. – правая тройка векторов

Свойства:

1. Антикоммутативно

2. Ассоциативно относительно скаляра

3. Дистрибутивно относительно сложения

4.

5.

Дата добавления: 2015-04-23