Момент инерции твердого тела

Момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

Рассмотрим твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси. Чтобы удержать ось от перемещений в пространстве, заключим её в подшипники. Опирающийся па нижний подшипник фланец Фл, предотвращает передвижение оси в вертикальном направлении. Абсолютно твёрдое тело можно рассматривать как систему материальных точек с неизменным расстоянием между ними. Линейная скорость элементарной массы равна , где -расстояние массы от оси вращения. Следовательно, для кинетической энергии элементарной массы получается выражение . Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела складывается из кинетических энергий его частей. . Сумму, входящую в правую часть этого соотношения назовём моментом инерции I тела относительно оси вращения - момент инерции твёрдого тела.. Слагаемые этой суммы представляют момент инерции материальной точки относительно оси вращения - момент инерции материальной точки относительно оси вращения. Размерность момента инерции [ I ]= 1 кг . Таким образом, кинетическая энергия тела вращающегося вокруг неподвижной оси, равна - кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела. – уравнение вращательного движения тела. Произведение момента инерции тела на угловое ускорение равно моменту внешних сил относительно неподвижной оси вращения.

Дата добавления: 2015-04-23