Индексы структурных сдвигов

Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах.

Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбирать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождествен исходному агрегатному индексу.

Например, мы располагаем данными о стоимости продукции в текущем периоде (p1q1) и индивидуальными индексами цен (ip = p1 / po). Тогда в знаменателе сводного индекса цен ()можно использовать следующую замену:

Т.о., сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов:

При расчете сводного индекса физического объема товарооборота () можно использовать среднюю арифметическую форму. При этом в числителе производится замена:

Тогда индекс примет вид:

Индекс производительности труда по трудоемкости в средней арифметической форме будет выглядеть следующим образом:

4. Системы индексов.

Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме — системе индексов.

В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех вариантах.

Рассмотрим систему индексов на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за «n» периодов:

1. Цепные индексы цен с переменными весами:

; …

2. Цепные индексы цен с постоянными весами:

; …

3. Базисные индексы цен с переменными весами:

; …

4.Базисные индексы цен с постоянными весами:

; …

При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов — изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности.

Задача определения степени влияния каждого из выше указанных факторов на общую динамику средней решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

где Iпс - индекс переменного состава.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле:

где Iфс — индекс фиксированного состава.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле:

где Icc — индекс структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:

Iпс = Iфс · Iсс

Дата добавления: 2015-04-23