Многозначные зависимости. Четвертая нормальная форма

Третья нормальная форма. Нормальная форма Бойса-Кодда.

3NF - третья нормальная форма.
Перед обсуждением третьей нормальной формы необходимо ввести понятие транзитивной функциональной зависимости.

Определение:

Пусть X, Y, Z - три атрибута некоторого отношения. При этом X --> Y и Y --> Z, но обратное
соответствие отсутствует, т.е. Z -/-> Y и Y -/-> X. Тогда Z транзитивно зависит от X.
Пусть имеется отношение ХРАНЕНИЕ (ФИРМА, СКЛАД, ОБЪЕМ), которое содержит информацию о фирмах, получающих товары со складов, и объемах этих складов. Ключевой атрибут - "фирма". Если каждая фирма может получать товар только с одного склада, то в данном отношении имеются следующие функциональные зависимости:
фирма -> склад
склад -> объем
При этом возникают аномалии:
если в данный момент ни одна фирма не получает товар со склада, то в базу данных нельзя ввести данные о его объеме (т.к. не определен ключевой атрибут)
если объем склада изменяется, необходим просмотр всего отношения и изменение кортежей для всех фирм, связанных с данным складом.
Для устранения этих аномалий необходимо декомпозировать исходное отношение на два:
ХРАНЕНИЕ (ФИРМА, СКЛАД)
ОБЪЕМ_СКЛАДА (СКЛАД, ОБЪЕМ)
Определение третьей нормальной формы:

Отношение находится в 3НФ, если оно находится во 2НФ и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа.

BCNF - нормальная форма Бойса-Кодда.
Эта нормальная форма вводит дополнительное ограничение по сравнению с 3НФ.

Определение нормальной формы Бойса-Кодда:

Отношение находится в BCNF, если оно находится во 3НФ и в ней отсутствуют зависимости атрибутов первичного ключа от неключевых атрибутов.

Ситуация, когда отношение будет находится в 3NF, но не в BCNF, возникает при условии, что отношение имеет два (или более) возможных ключа, которые являются составными и имеют общий атрибут. Заметим, что на практике такая ситуация встречается достаточно редко, для всех прочих отношений 3NF и BCNF эквивалентны.

Четвертая нормальная форма касается отношений, в которых имеются повторяющиеся наборы данных. Декомпозиция, основанная на функциональных зависимостях, не приводит к исключению такой избыточности. В этом случае используют декомпозицию, основанную на многозначных зависимостях.

Многозначная зависимость является обобщением функциональной зависимости и рассматривает соответствия между множествами значений атрибутов.

В качестве примера рассмотрим отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ (ИМЯ, КУРС, УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ), хранящее сведения о курсах, читаемых преподавателем, и написанных им учебниках. Пусть профессор N читает курсы "Теория упругости" и "Теория колебаний" и имеет соответствующие учебные пособия, а профессор K читает курс "Теория удара" и является автором учебников "Теория удара" и "Теоретическая механика". Тогда наше отношение будет иметь вид:
----------------------------------------------------
| ИМЯ | КУРС | УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ |
----------------------------------------------------
| N | Теория упругости | Теория упругости |
| N | Теория колебаний | Теория упругости |
| N | Теория упругости | Теория колебаний |
| N | Теория колебаний | Теория колебаний |
| K | Теория удара | Теория удара |
| K | Теория удара | Теоретическая механика |
----------------------------------------------------
добавляем:
----------------------------------------------------
| K | Теория упругости | Теория удара |
| K | Теория упругости | Теоретическая механика |
----------------------------------------------------
Это отношение имеет значительную избыточность и его использование приводит к возникновению аномалии обновления. Например, добавление информации о том, что профессор K будет также читать лекции по курсу "Теория упругости" приводит к необходимости добавить два кортежа (по одному для каждого написанного им учебника) вместо одного. Тем не менее, отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ находится в NFBC (ключевой атрибут - ИМЯ).

Заметим, что указанные аномалии исчезают при замене отношения ПРЕПОДАВАТЕЛЬ его проекциями:
--------------------------- -------------------------------
| ИМЯ | КУРС | | ИМЯ | УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ |
--------------------------- -------------------------------
| N | Теория упругости | | N |Теория упругости |
| N | Теория колебаний | | N |Теория колебаний |
| K | Теория удара | | K |Теоретическая механика |
| K | Теория упругости | | K |Теория удара |
--------------------------- -------------------------------
Аномалия обновления возникает в данном случае потому, что в отношении ПРЕПОДАВАТЕЛЬ имеются:
зависимость множества значений атрибута КУРС от множества значений атрибута ИМЯ
зависимость множества значений атрибута УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ от множества значений атрибута ИМЯ.

Такие зависимости и называются многозначными и обозначаются как
ИМЯ ->> КУРС ИМЯ ->> УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ
Нетрудно показать, что многозначные зависимости всегда образуют связанные пары, поэтому их часто обозначают
ИМЯ ->> КУРС | УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ
Очевидно, что каждая функциональная зависимость является многозначной, но не каждая многозначная зависимость является функциональной.

Определение четвертой нормальной формы: Отношение находится в 4NF если оно находится в BCNF и в нем отсутствуют многозначные зависимости, не являющиеся функциональными зависимостями.

Дата добавления: 2015-04-24