В полярных координатах

Уравнение эллипса. геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых сумма расстояний до двух данных точек и (называемыхфокусами) постоянна и больше расстояния между фокусами. Уравнения в параметрической форме

Геометрическая иллюстрация параметризации эллипса (анимация).

Каноническое уравнение эллипса может быть параметризовано:

где — параметр уравнения.

В случае окружности параметр является углом между радиус-вектором данной точки и положительным направлением оси абсцисс.

Если принять фокус эллипса за полюс, а большую ось — за полярную ось, то его уравнение в полярных координатах будет иметь вид

где e — эксцентриситет, а p — фокальный параметр. При положительном знаке перед e второй фокус эллипса будет находиться в точке а при отрицательном — в точке где фокальное расстояние

Билет № 13

Дата добавления: 2015-04-24