Алгоритм создания открытого и секретного ключей

RSA-ключи генерируются следующим образом:^[14]

1. Выбираются два различных случайных простых числа и заданного размера (например, 1024 бита каждое).

2. Вычисляется их произведение , которое называется модулем.

3. Вычисляется значение функции Эйлера от числа :

4. Выбирается целое число (), взаимно простое со значением функции . Обычно в качестве берут простые числа, содержащие небольшое количество единичных бит в двоичной записи, например, простые числа Ферма 17, 257 или 65537.

§ Число называется открытой экспонентой (англ. public exponent)

§ Время, необходимое для шифрования с использованием быстрого возведения в степень, пропорционально числу единичных бит в .

§ Слишком малые значения , например 3, потенциально могут ослабить безопасность схемы RSA.^[15]

5. Вычисляется число , мультипликативно обратное к числу по модулю , то есть число, удовлетворяющее условию:

.

§ Число называется секретной экспонентой. Обычно, оно вычисляется при помощи расширенного алгоритма Евклида.

6. Пара публикуется в качестве открытого ключа RSA (англ. RSA public key).

7. Пара играет роль закрытого ключа RSA (англ. RSA private key) и держится в секрете.

Дата добавления: 2015-04-24