Проведем из точки А касательную к окружности. Тогда

Пусть секущая AD не проходит через центр окружности. Построим вспомогательные хорды BC и BD.

4). Рассмотрим треугольники ABC и ABD.

С₁

D₁

А

D

С

В

А

Теорема 3. Если из некоторой точки А проведены к окружности сколько угодно секущих, то произведение каждой секущей на ее внешнюю часть есть число, постоянное для всех секущих.

Доказательство:

Можно также доказать подобие треугольников ACC₁ и ADD₁.

38. Доказать теорему о площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, теорему Пифагора.

Определение 1. Для многоугольных фигур площадью называется положительная величина с такими свойствами: 1) Если фигура составлена из нескольких многоугольных фигур, то ее площадь равна сумме площадей этих фигур. 2) Равные треугольники имеют равную площадь.

Определение 2. Фигуры, имеющие одну и ту же площадь, называются равновеликими.

Измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью фигуры, принятой за единицу измерения. В результате сравнения получается некоторое число, принятое за численное значение площади. Это число показывает, во сколько раз площадь данной фигуры больше (или меньше) площади фигуры, принятой за единицу измерения площади. За единицу измерения площади принимает площадь подходящего квадрата. Площадь этого квадрата называют квадратной единицей площади, а сам квадрат – единичным.

b

b

a

a

Теорема о площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Доказательство:

Дата добавления: 2015-04-24