Билет №17. Схемы перевода чисел из любой системы счисления в 10СС

Схемы перевода чисел из любой системы счисления в 10СС

	Сумма произведений цифр числа на их вес (основание системы в степени, начиная с 0,1..)

		Целое число в 10СС
	Число в любой СС
		Сумма произведений цифр дробной части числа на их вес (основание системы в степени, начиная с –1,-2..)

	Дробная часть в другой СС		Дробная часть в 10 СС

Каждые 3 разряда 2-ое числа можно заменить 1 разрядом 8-го числа.

Каждые 4 разряда 2-ое числа можно заменить 1 разрядом 16-го числа.

Булева алгебра.Основные операции.Таблица истинности.

При решении различных задач на ЭВМ реализуются различные логи­ческие операции. Логические операции изучаются в специальном разделе математики, который называется БУЛЕВОЙ алгеброй.

В середине XIX века великий английский математик Джорж Буль (1815-1864гг) вывел для логических построений особую алгебру, которую теперь и называют булевой.

Используют ее для описания поведения и структуры логических схем. Т.к. булева алгебра (БА) является самостоятельной областью мате­матики, то ей присущи свои элементы, операции, теоремы.

Вся информация в ЭВМ преобразуется в двоичный код. Обработку дво­ичных символов, представляющих числа или иную информацию в ЭВМ, обеспечивают логические схемы. Есть схемы, которые используются для передачи информации по соответствующим путям. Ряд схем применяется для управления. Во всех случаях сигналы, появляющиеся в тех или иных точ­ках схем, имеют два различных уровня. В БА есть два элемента, соот­ветствующие двум значениям сигналов.

Элементы булевой алгебры.

Два элемента БА называются ее константами и обозначаются 0 и 1. Чтобы не смешивать с двоичными цифрами, эти символы называются логическим 0 и логической 1.

Иногда логическим 0 и 1 соответствуют двоичные цифры 0 и 1. В других случаях логической 1 соответствует выполнение некоторого усло­вия, а логическому 0 - его невыполнение. Т.е. для двоичной логики есть два состояния: истина и ложь.

Для того, чтобы с помощью алгебры описать поведение и структуру логической схемы, входным и внутренним узлами схемы ставят в соответствие булевы переменные, которые могут принимать только два значения: лог. 0 и лог.1.

Формально переменная в БА - символ, такой, что X=0, если Х=1 и

Х=1, если Х=0.

Дата добавления: 2015-04-24