Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Источники и виды погрешностей. Абсолютная и относительная погрешности. Вычислительная погрешность и погрешность функции




Источники погрешностей:

1) математические задачи являются неточными, в частности неточно заданы исходные данные описания;

2) применяемый для решения метод часто не является точным: получение точного решения возникающей математической задачи требует неограниченного или неприемлемо большого числа арифметических операций, поэтому вместо точного решения задачи приходится прибегать к приближенному;

3) при вводе данных в машину, при выполнении арифметических операций и при выводе данных производятся округления.

Виды погрешностей (соответствующие источникам погрешностей):

1) неустранимая погрешность;

2) погрешность метода;

3) вычислительная погрешность

Неустранимую погрешность разделяют на две части:

а) неустранимая погрешностьследствие неточности задания числовых данных, входящих в математическое описание задачи.

б) погрешность математической модели – погрешность, которая является следствием несоответствия математического описания задачи реальности.

Если a – точное значение некоторой величины, а a* –неизвестное приближение к нему, то абсолютной погрешностью приближенного значения a* называют обычно некоторую величину a* про которую известно, что

Относительная погрешность приближенного значения – некоторая величина a* про которую известно, что

Относительную погрешность часто выражают в процентах.

Точные решения какой-либо задачи договоримся обозначать , тогда абсолютная погрешность измеряется .

Относительная погрешность:

Вычислительная погрешность:

 

Погрешность функции:


??? 2. Матричные вычисления. Сложение и умножение матриц. Блочные матрицы и операции с ними. Быстрое матричное умножение.

Матричные вычисления можно условно разделить на несколько типов. Первый тип – простейшие действия, которые реализованы операторами и несколькими функциями, предназначенными для создания, объединения, сортировки, получения основных свойств матриц и т. п.

Второй тип – более сложные функции, которые реализуют алгоритмы вычислительной линейной алгебры, такие как решение систем линейных уравнений

Простейшие операции:

1) транспонирование (поменять строки и столбцы местами)

2) сложение и вычитание

3) сложение матрицы со скаляром

4) смена знака матрицы

5) умножение матрицы на скаляр

6) умножение матрицы на вектор

7) умножение двух матриц

8) нахождение определителя матрицы

9) нахождение обратной матрицы

10) возведение матрицы в степень и т.д.

Суммой матриц и одинаковых размеров называется матрица тех же размеров, у которой Обозначение: .

Разность матриц




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 1711; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.