КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Векторное и смешанное произведения векторов
Векторное произведение Векторное произведение векторов и - вектор, обозначаемый или для которого: 1) ( - угол между векторами и , ); 2) 3) тройка , , - правая. Свойства векторного произведения: если , то равен площади параллелограмма, построенного на приведенных к общему началу векторах и . Векторное произведение в координатах Если , то или или В частности Смешанное произведение трех векторов Определение: Свойства смешанного произведения: - компланарны. Если V - объем параллелепипеда, построенного на приведенных к общему началу векторах , и , то если тройка правая, и если тройка левая. Смешанное произведение в координатах Если то Линейная зависимость векторов Выражение вида λ1*A1+λ2*A2+...+λn*An называется линейной комбинацией векторов A1, A2,...,An с коэффициентами λ1, λ2,...,λn. Определение линейной зависимости системы векторов Система векторов A1, A2,...,An называется линейно зависимой, если существует ненулевой набор чисел λ1, λ2,...,λn, при котором линейная комбинация векторов λ1*A1+λ2*A2+...+λn*An равна нулевому вектору, то есть система уравнений: A1x1+A2x2+...+Anxn =Θ имеет ненулевое решение. Определение линейной независимости системы векторов Система векторов A1, A2,...,An называется линейно независимой, если линейная комбинация этих векторов λ1*A1+λ2*A2+...+λn*An равна нулевому вектору только при нулевом наборе чисел λ1, λ2,...,λn, то есть система уравнений: A1x1+A2x2+...+Anxn =Θ имеет единственное нулевое решение. Свойства систем векторов Свойство (1)
Свойство (2) Свойство (3) Свойство (4) Свойство (5)
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 656; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |