Определение силы тока [A] в СИ

Сила взаимодействия двух линейных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных линейных токов. Определение Ампера. Система СИ.

28) Теорема о циркуляции магнитного поля ‑ интегральная и дифференциальная формы

Вопрос №27)

Ампер экспериментально установил, что величина силы взаимодействия двух элементарных токов пропорциональна силам токов I1,I2, длинам участков проводов dl1,dl2, по которым текут токи, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Провод 1 создает магнитное поле на оси провода 2 (См. 2))

По формуле Ампера сила действует на провод 2:

Токи параллельны - провода притягиваются, антипараллельны - отталкиваются.

Ампер - сила постоянного тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м в вакууме, вызывает между ними силу взаимодействия F=2.0 *10-7 [H] на метр длины.

Из формулы Ампера 2.0 *10-7= ед. СИ.

Вопрос №28)

Теорема о циркуляции магнитного поля ‑ интегральная и дифференциальная формы

Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.

В математической формулировке для магнитостатики теорема имеет следующий вид:

Здесь — вектор магнитной индукции, — плотность тока; интегрирование слева производится по произвольному замкнутому контуру, справа — по произвольной поверхности, натянутой на этот контур. Данная форма носит название интегральной, поскольку в явном виде содержит интегрирование. Теорема может быть также представлена в дифференциальной форме:

Вопрос №29.

Явление электромагнитной индукции. Э. д. с. индукции. Правило Ленца. Максвелловская трактовка явления электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. это явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

По определению потоком магнитной индукции через элемент поверхности DS называется скалярное произведение вектора магнитной индукции B на векторDS:

Пользуясь наглядной картиной силовых линий поля, можно сказать, что магнитный поток равен числу силовых линий вектора магнитной индукции, проходящих под прямым углом через площадку DS.

Размерность магнитного потока: [Ф] = Тл/м ² = Вб (вебер).

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что любое изменение магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур, вызывает появление индукционного тока в контуре.

  Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура. измеряется в вольтах. Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением где Φ — поток магнитного поля через замкнутую поверхность S, ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца). ЭДС электромагнитной индукции не зависит от того, чем именно вызвано изменение магнитного потока- деформацией контура, его перемещением в магнитном поле или изменением самого поля с течением времени или совокупность перечисленных факторов.    

индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение называется правилом Ленца (1833 г.).

Правило Ленца, правило для определения направления индукционного тока: Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. (Или Индукционный ток имеет такое направление, чтобы противодействовать причине его вызывающей, то есть, чтобы противодействовать изменению потока.)

Если ток увеличивается, то и магнитный поток увеличивается.

Если индукционный ток направлен против основного тока.

Если индукционный ток направлен в том же направлении, что и основной ток.

Индукционный ток всегда направлен так, чтобы уменьшить действие причины его вызывающей.

В обобщенной формулировке правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его первопричине.

Согласно Максвеллу, всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле. Последнее и является причиной возникновения индукционного тока в проводящем контуре.

Вопрос №30.

Ток смещения. Система уравнений Максвелла

Из явления электромагнитной индукции следует, что всякое переменное поле вызывает вихревое электр.поле. Анализируя различные электромагнитные процессы, Максвелл пришел к заключению, что должно существовать и обратное явление: всякое изменение электр.поля вызывает появление вихревого магнитного поля. Это утверждение выражает свойство электромагнитного поля. Т.К. магнитное поле есть основной признак всякого тока. То Максвелл назвал переменное электрическое поле током смещения, в отличии от тока проводимости, обусловленного движением заряженных частиц.

Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единую теорию электрических и магнитных явлений. Эта теория объяснила все известные в то время экспериментальные факты и предсказала ряд новых явлений, существование которых подтвердилось впоследствии. Основным следствием теории Максвелла был вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света.
Основу теории образуют уравнения Максвелла. В учении об электромагнетизме эти уравнения играют такую же роль, как законы Ньютона в механике или основные законы (начала) в термодинамике.
Первую пару уравнений Максвелла образуют уравнения:
(1)
(2)
Здесь вектор - вектор напряжённости электрического поля, - вектор индукции магнитного поля.

1- при всяком изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле, пропорциональное скорости индукции магнитного поля.

2- Поток силовых линий индукции магнитного пол из бесконечного элементарного объема равен нулю,т.к. поле вихревое.(источники магнитного поля в виде магнитных зарядов в природе отсутствуют)

Вторую пару уравнений Максвелла образуют уравнения:
(3)
(4)

Где - вектор электрического смещения, - напряжённость магнитного поля, - намагниченность вещества, - поляризованность, - вектор плотности тока, - объёмная плотность заряда.

3-вокруг любого проводника с током и вокруг любого переменного электрического поля существует вихревое магнитное поле. (протекание тока проводимости по проводникам и изменения электрического поля во времени приводят к появлению вихревого магнитного поля)

4-поток вектора индукции электростатического поля из бесконечного элементарного объема прямо пропорционален суммарному заряду, находящемуся в этом объеме. (источником электрического поля является электрический заряд)

Вопрос №33. Интерференция волн от двух когерентных источников. Основные характеристики интерференционных схем: разность хода; освещенность в интерференционной картине; ширина интерференционной полосы.

Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве. Сопровождается чередованием максимумов и минимумов (пучностей) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

При интерференции энергия волн перераспределяется в пространстве.^[Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды результирующей волны равна сумме квадратов амплитуд накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий ее колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности.

Интерференцию света обычно рассматривают не в одной точке, а на плоском экране. Поэтому говорят об интерференционной картине, под которой понимают чередующиеся полосы относительно большей и меньшей интенсивности света. Основными характеристиками интерференционной картины являются ширина полос интерференции и видность интерференционной картины.

Ширина интерференционных полос — это расстояние на экране между двумя соседними светлыми или двумя темными полосами. Видность интерференционной картины по определению равна

Здесь — интенсивность света в середине светлой полосы, — в середине ближайшей темной полосы. Оптическая разность хода.

Вместо разности фаз интерферирующих волн удобно ввести в рассмотрение пропорциональную ей величину — оптическую разность хода, которая отличается множителем , где — длина световой волны.

Изменению разности фаз на соответствует изменение разности хода на .

В вакууме оптическая разность хода в отличие от разности фаз имеет наглядную интерпретацию. Если две интерферирующие волны испускаются одним источником света, то разность хода — это геометрическая разность длин путей, по которым два интерферирующих луча от одной точки источника достигли одной точки экрана.

Например, в оптической схеме опыта Юнга, изображенной на рис. 18, разность хода для точки P на экране находится по формуле:

.

В изотропной среде скорость света в раз меньше, чем в вакууме, здесь n — показатель преломления среды. Частота света в среде и в вакууме одинакова, поэтому длина волны в среде в раз меньше. В соответствии с соотношением вместо реального уменьшения длины волны можно рассматривать неизменную и соответствующее увеличение длины пути луча. С этой целью вводится понятие оптической длины пути, которая в n раз больше геометрической длины. Далее, употребляя термин «разность хода», всегда будем иметь в виду оптическую разность хода.

Приемники света в оптическом диапазоне реагируют на интенсивность света, а не на напряженность электрического или магнитного полей. Поэтому измеряемые в опыте величины, ширина полос и видность, также могут быть выражены через интенсивность, а значит и через оптическую разность хода. Следовательно, понятие оптической разности хода позволяет свести оптическую задачу по интерференции к геометрической задаче отыскания разности хода.

Отметим, что разность хода лучей можно отсчитывать не только как разность длин путей от источника до точки наблюдения, но и как разность длин путей от двух точек любой поверхности равной фазы волны до точки наблюдения. При этом, конечно, две точки на поверхности равной фазы — не произвольные точки, а должны быть точками, через которые реально проходят лучи, попадающие в точку наблюдения. Так на рис. 18 , поэтому две щели находятся на поверхности равной фазы, и, следовательно, разность хода можно найти по упрощенной формуле . Этот прием часто используется при решении задач.

Дата добавления: 2015-04-24