Определение свободного вектора

Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы

Пусть дана система линейных уравнений

Запишем ее в матричной форме

(*)

Так как

,

то помножим обе части (*) на слева (обратная матрица существует, если ):

Итог: вектор решений системы уравнений является произведением обратной матрицы коэффициентов на столбец свободных членов.

[_]

Рассмотрим направленные отрезки. - направленный отрезок. Длина направленного отрезка равна по определению длине отрезка . - направленный отрезок длины 0.

Свободный вектор - направленный отрезок , начало которого можно поместить в любую точку пространства параллельным переносом.

Направленный отрезок называется представителем вектора , обозначается .

Нулевой вектор определяется направленным отрезком нулевой длины.

Дата добавления: 2015-04-24