Нечеткая логика и нейронные сети

Нечеткая логика

В нечетк.логике ввод-ся промежуточн. состояние f принадл. [0,1]. (Классич.логика оперирует понятиями «истина»=1, «ложь»=0).

Функция принадлежности нечёткого множества — обобщение индикаторной (или характеристической) функции классического множества. В нечёткой логике она представляетстепень принадлежности каждого члена пространства рассуждения к данному нечёткому множеству.

Поскольку нечеткие множества описываются функциями принадлежности, а t-нормы и k-нормы обычными математическими операциями, можно представить нечеткие логические рассуждения в виде нейронной сети. Для этого функции принадлежности надо интерпретировать как функции активации нейронов, передачу сигналов как связи, а логические t-нормы и k-нормы, как специальные виды нейронов, выполняющие математические соответствующие операции. Существует большое разнообразие подобных нейро-нечетких сетей neuro-fuzzy network (англ.). Например, ANFIS (Adaptive Neuro fuzzy Inference System) - адаптивная нейро-нечеткая система вывода. (англ.)

Она может быть описана в универсальной форме аппроксиматоров как

,

кроме того, этой формулой могут быть описаны также некоторые виды нейронных сетей, такие как радиально базисные сети (RBF), многослойные персептроны (MLP).

Все нечеткие объекты можно классифицировать по виду области значений функции принадлежности. Помимо интервала [0,1], функция принадлежности может принимать свои значения в интервале [-1,1], на числовой прямой R, а также в различных множествах, наделенных некой структурой.

Важным практическим приложением для формулировки качественных представлений и оценок человека в процессе решения задачи служит случай S — нечетких множеств, где S — конечное линейно упорядоченное множество. Например, это может быть набор значений лингвистической переменной «КАЧЕСТВО» {«плохое», «среднее», «хорошее», «отличное»}.

Дата добавления: 2015-04-24