Средние арифметические и средние гармонические индексы цен и объема товарооборота

Понятие, сущность и значение статистических индексов.

Классификация индексов.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном. (план, прогноз, норматив и т.д.)

В международной практике индексы принято обозначать символами i- частные индексы и I-общие индексы.

С помощью индекса решаются следующие задачи:

-измерение динамики социально-экономических явлений за 2 и более периода времени

-изменение динамики среднего экономического показателя

-измерение соотношения показателей по разным регионам

Используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q - количество (объем) произведенной продукции

p - цена единицы продукции или товара

z - себестоимость произведенной продукции

t - затраты рабочего времени(труда) на производство единицы продукции данного вида,т.е. трудоемкость единицы изделия

T - общие затраты рабочего времени(труда) на производство продукции данного вида или численность работников предприятия, фирмы и т.д.

w=q:T - производство продукции даннаго вида в единицу времени или в расчете на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении

v - выроботка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени

F=zq - общие затраты на производство продукции данного вида

Q=pq - общая стоимость произведенной продукции данного вида или товарооборот

Классификация:

1. По степени охвата явления:

-индивидуальные(служат для хар-ки изменения отдельных элементов сложного явления)

-сводные(служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы)

2. По базе сравнения:

-динамические

-территориальные

3. По виду весов:

-с постоянными весами

-с переменными

4. По форме построения:

-агрегатные

-общие

5. По характеру объекта исследования:

-количественные показатели

-качественные

6. Объект исследования:

-физический объем продукции

-себестоимость

-производительность труда

7. Состав явления:

-постоянного состава

-переменного состава

8. Период исчисления:

-годовой

-квартальный

-месячный

-недельный

Для начала вспомним, что такое агрегатный индекс. Агрегатный индекс- сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений 2х величин, одна из которых меняется (индексируемая величина-признак, изменение которого изучается (цена товара, курс акций, кол-во проданных товаров)), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса-величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин).

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному.

При исчислении средних индексов используются две формы средних:

-арифметическая

-гармоническая

Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Индекс товарооборота:

Показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индексы качественных показателей (цен, себестоимости) определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины. Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Индекс цен: Таким образом, при определении среднего гармонического индекса цен весами являются – стоимость продукции этого периода.

Дата добавления: 2015-04-24