СПК качества продукции по количественному признаку. Контроль поставщика по методу доверительных границ

Контроль по количественному признаку дает значительно больше информации, чем контроль по качественному признаку. При той же достоверности этот контроль требует меньшего объема выборок. При увеличении объема выборок соответственно повышается достоверность выводов.

Недостатком этого вида контроля являются: трудоемкость измерений и вычислительные работы. При измерениях, вычислениях и пользовании таблицами могут быть допущены ошибки, поэтому контроль и обработку данных следует поручать только квалифицированным работникам.

При контроле по количественному признаку измеренные величины должны быть независимыми друг от друга и иметь нормальное распределение. Метод контроля по количественному признаку в основном следует применять относительно критических признаков изделия, чтобы иметь о них возможно больше информации.

Процедуры СПК включают в себя показатели качества партии продукции, нормирование качества партий продукции, требования к контролю поставщика и потребителя, действия с несоответствующей продукцией.

Партия продукции должна быть признана пригодной к поставке, а также к использованию, если фактический уровень несоответствий в партии не превышает установленного нормативного значения NQL, задаваемого потребителем. Нормативный уровень несоответствий NQL – граничное значение уровня несоответствий в партии, определяющее критерий ее качества.

При СПК партия оценивается выборочным способом.По выборке получаются оценки параметров распределения и , которые тем больше отклоняются от математического ожидания m и СКО s генеральной совокупности, чем меньше объем выборки n.

При контроле поставщика по ГОСТ Р 50779.50 – 95 правила принятия решений определяются по методу доверительных границ,. В этом методе по результатам СПК изделий из выборки рассчитывают верхнюю доверительную границу уровня несоответствий с уровнем доверия , где β₀ – нормативный риск потребителя; – доверительная вероятность.

Верхнюю доверительную границу уровня несоответствий определяют по формуле:

где Ф(*) – функция стандартного нормального распределения; – нижняя доверительная граница математического ожидания, которую рассчитывают следующим образом: ; – верхняя доверительная граница математического ожидания, которую рассчитывают по формуле: ; – квантиль уровня (1-β₀/2) стандартного нормального закона распределения.

Решение о соответствии партии продукции требованию к качеству принимают, если верхняя доверительная граница уровня несоответствий не превышает нормативный уровень несоответствий NQL.

Решение о несоответствии принимают, если NQL.

Правила принятия решений при контроле поставщика по методу доверительных границ иллюстрирует рис.

а) 0 NQL q

б) 0 NQL q

Рис. Правила принятия решений при контроле поставщика по методу доверительных границ: а – решение о соответствии; б – решение о несоответствии.

Пример СПК поставщика по методу доверительных границ

Контролируют партию нагревателей. Одним из основных показателей является потребляемая мощность, для которой в технических условиях (ТУ) указаны следующие требования:

- номинальная мощность W = 520 Вт, - допускаемое отклонение ±50 Вт.

В договоре о поставке между поставщиком и потребителем определены следующие исходные данные:

1) нагреватель является пригодным к поставке, если его мощность (далее обозначается у) удовлетворяет условию: 470 Вт<у<570 Вт (а = 470 Вт, b = 570 Вт), где а и b – наименьшее и наибольшее предельные значения показателя;

2) распределение значений показателя электрической мощности нагревателей, выпускаемых предприятием-поставщиком, является нормальным с изменяющимся (заранее неизвестным) математическим ожиданием и постоянной (и согласованной сторонами) дисперсией σ² = 400 Вт; σ = 20 Вт;

3) партия нагревателей пригодна для поставки, если доля несоответствующих элементов в ней не превышает 3 %, т.е. в договоре на поставку установлен нормативный уровень несоответствий NQL = 3 %;

4) нормативное значение риска потребителя при контроле поставщика β₀ = 0,5, что соответствует степени доверия Т4.

Поставщик проводит СПК по количественному признаку, используя правило принятия решения по методу доверительных границ. Исходя из возможностей производственного процесса, контрольно-измерительного оборудования, численности службы ОТК, экономической целесообразности, поставщик устанавливает объем выборки n = 20.

Верхнюю доверительную границу уровня несоответствий определяют по формуле:

где – квантиль уровня (1-β₀/2) стандартного распределения Гаусса

или по нормированной функции Лапласа:

.

В результате контроля 20 термоэлементов из поставляемой партии получены следующие значения показателя мощности: 491, 479, 514, 507, 483, 543, 521, 536, 499, 552, 523, 467, 489, 513, 535, 501, 529, 509, 530, 499. Тогда для исходных данных примера получаем выборочное среднее, которое рассчитывают по формуле: = 511 Вт, σ = 20.

Вт; = 514.016 Вт.

Требования к качеству 470 = а≤у≤b = 570

, т.к. 511<(470+570)/2, или 511<520.

Вычисление с применением таблицы:

.

Вычисление с применением таблицы 2.9:

.

В соответствии с правилом принятия решений по методу доверительных границ , т.е данная партия термоэлементов может быть поставлена потребителю.

Дата добавления: 2015-04-24