Определение ошибок выборки

По мере отбора единиц в выборочную совокупность или по его завершении производится регистрация предусмотренных программой признаков. Итогом же является расчет обобщающих выборочных характеристик.

Часто кроме выборочной средней (X) исчисляют также выборочную долю (IV) единиц, обладающих каким-либо интересующим нас признаком, в общей их численности.

Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки. Ошибки выборки подразделяются на:

ошибки регистрации,возникающие из-за неправильных или неточных сведений. Источниками таких ошибок могут быть непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формуляров и т. д.
Среди ошибок регистрации выделяются систематические, обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам, сотням и т. д.), и случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог;
ошибки репрезентативности, которые также могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки репрезентативности возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается основной принцип научно организованной выборки — принцип случайности. Случайные ошибки репрезентативности означают, что несмотря на принцип случайности отбора единиц, все же имеются расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности. Изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности является основной задачей выборочного метода.

Изучение статистических совокупностей, состоящих из множеств единиц, связано с большими трудовыми и материальными затратами.

С давних пор представлялось заманчивым не изучать все единицы совокупности, а отобрать лишь некоторую часть, по которой можно было бы судить о свойствах всей совокупности в целом. Попытки такого рода делались еще в ХVII в.

Выборочный метод обследования, или как его часто называют выборка, применяется прежде всего в тех случаях, когда сплошное наблюдение вообще невозможно. Обследование может быть связано с уничтожением, порчей обследуемых единиц или выявления ошибок.

Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов и т.д. изделие после контрольных операций становится непригодным для реализации, что делает сплошной контроль невозможным.

Невозможно сплошное обследование и в тех случаях, когда обследуемая совокупность очень велика, практически безгранична. Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы на поле.

Во всех случаях выборочный метод позволяет сберегать значительные количества труда и средств как на этапе сбора сведений, так и на этапе их обработки и анализа. Экономия же труда и средств, получаемая при замене сплошного наблюдения выборочным имеет немаловажное значение.

Все эти положительные качества привили к широкому применению метода выборочного наблюдения.

В нынешних условиях организации производственной и торговой деятельности данный метод как способ проверки качества продукции применяется большинством предприятий и организаций, также ни одно предприятие системы Потребкооперации не обходится без выборочного метода наблюдения.

1. Показать, что является предметом изучения данной темы.

2. Изучить требования, предъявляемые к ошибкам выборочного наблюдения.

3. Рассмотреть некоторые показатели ошибок выборочного наблюдения.

Для современного студента эта тема актуальна, так как расширенными конкретными дисциплинами на базе статистики являются теория статистического наблюдения, анализ ошибок выборочного наблюдения, классификации и группировки, многомерные статистические методы, экономическая и отраслевые статистики.

Объектом работы является выборочное наблюдение.

Предметом являются исследование различных видов ошибок такого наблюдения. Целями данной работы являются:

1. систематизация, закрепление и расширение знаний по дисциплине «Статистика»;

3. подведение итогов на основе собранных теоретических материалов с использованием практических задач.

Правовой основой являются: Конституция Российской Федерации 1993 г., федеральные законы, федеральные стандарты аудита, монографии и научные статьи, посвященные данной проблеме.

При сплошном наблюдении - множество всех единиц данной совокупности носит название генеральной совокупности.

Средняя арифметическая какого-либо признака, вычисленная для всех единиц этой совокупности, носит название генеральной средней и обозначается символом х.

В результате обследования можно получить не только средние величины, но и относительные. Допустим, удельный вес называется генеральной долей.

Приведенным понятиям генеральной совокупности, генеральной средней, генеральной доли при выборочном обследовании соответствуют понятия выборочной совокупности, выборочной средней, выборочной доли.

Выборочная совокупность - это совокупность единиц, попавших в выборку. Средняя арифметическая, вычисленная на основе значений какого-либо признака у всех единиц выборочной совокупности, носит название выборочной средней и обозначается символом х.

Относительная величина доли, полученная в результате выборочного наблюдения, носит название выборочной доли. Если, например, в результате обследования взятых на выборку 200 шт. какого-либо изделия,. 4 оказались негодными, то это означает, что выборочная доля брака равна 4/200, т.е. = 0,02.

В зависимости от конкретных условий для выборки единиц применяются различные приемы отбора:

- собственно случайный отбор - состоит в отборе случайно попавших единиц совокупности;

- механический отбор - когда все единицы наблюдаемой совокупности располагают в определенной последовательности (по номерам, по алфавиту и т.д.), единицы выбирают через определенный промежуток;

- гнездовой отбор - производится в том случае, если для изучения берут не отдельные единицы совокупности, а отдельные группы единиц или гнезда;

- типический отбор - состоит в том, что все единицы совокупности предварительно распределяют на группы по какому-либо типичному признаку, после чего из каждой типической группы отбирают единицы для обследования;

- комбинированный отбор - применяют сразу два вида отбора.

В экономико-статистических исследованиях используют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

- индивидуальный отбор - в выборку отбираются отдельные единицы;

- групповой отбор - в выборку попадаются качественно однородные группы или серии изучаемых явлений;

- комбинированный отбор - как комбинация индивидуального и группового отбора.

В статистике различают также одноступенчатый и многоступенчатый способы отбора единиц в выборочную совокупность.

При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке производят отбор из генеральной совокупности отдельный групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типичная выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

В зависимости от способа отбора единиц различают:

- повторная выборка. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой-то единицы, она снова возвращается в совокупность и снова может быть выбранной;

- бесповторная выборка. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает).

Итак, в результате обследования различных единиц совокупности можно получить не только средние величины, но и относительные. Все зависит от типа выборки.