Статистические ряды распределения. Виды рядов распределения. Графическое изображение рядов распределения

Ряд распределения – простейшая группировка, в которой показано на какие группы разбит изучаемый признак (варианты Xi) и приведена численность единиц в каждой группе (частоты fi).

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному (варьирующему) признаку. Они позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта.

Статистические ряды распределения делятся на:

атрибутивные (качественные);

вариационные (количественные)

а) дискретные;

б) интервальные.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц. Элементами этого ряда являются значения атрибутивного признака (столбец Xi). Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам.

Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.

Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные).

Дискретные ряды распределения основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения

Интервальные ряды распределения базируются на непрерывно изменяющемся значении признака, принимающем любые (в том числе и дробные) количественные выражения, т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала.

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является труднообозримым, и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование - расположение всех вариантов в возрастающем (убывающем) порядке.

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака, и подсчитывается частота повторения варианта. Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов, необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.

Полигон. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака (столбец Xi), а по оси ординат наносится шкала для выражения частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную линию,.

Гистограмма. При построении гистограммы на оси абсцисс откладывается величина интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частостям. Гистограмма – график, на котором ряд распределения изображён в виде смежных друг с другом столбиков; она может быть преобразована в полигон, если найти середины сторон прямоугольником и затем эти точки соединить прямыми линиями.

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. При построении кумуляты интервального ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по осе ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е. кумуляту. Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то мы получим огиву.

Дата добавления: 2015-04-24