Абсолютная и относительная погрешность вычисления суммы и разности приближенных чисел

Абсолютная и относительная погрешность вычисления функции нескольких переменных

Абсолютная погрешность результата вычисления функции нескольких приближенных чисел равна сумме произведений модуля частной производной функции на абсолютную погрешность приближенного числа.

Для относительной погрешности вычисления функции нескольких приближенных чисел получим выражение, так же аналогичное случаю функции одной переменной:

предельная абсолютная погрешность как суммы, так и разности нескольких приближенных чисел равна сумме предельных абсолютных погрешностей слагаемых.

При определении относительной погрешности суммы и разности результаты будут различны.

Итак, для оценки погрешности мы получили следующие простые правила:

 При сложении и вычитании абсолютные погрешности складываются;

 При умножении и делении относительные погрешности складываются;

 При возведении в степень относительные погрешности умножаются на абсолютную величину показателя степени;

 При отыскании значения функции абсолютная погрешность функции равна произведению абсолютной погрешности аргумента на абсолютную величину производной

Дата добавления: 2015-04-24