Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод Хорд. (метод уточнения корней)




Метод хорд. Оценка приближения.

Метод Хорд. (метод уточнения корней)

Для реализации данного метода нужно построить исходную функцию и найти значение функции на концах отрезка и . Затем провести хорду M1M2 с концами в точках M1(a, f(a)), M2(b, f(b)). Абсцисса точки пересечения с осью ОХ это и есть приближенный корень . Далее найти точку M3(, f()). Построить следующую хорду и найти второй приближенный корень . И так далее. В зависимости от поведения функции возможны два случая:

Для первого случая (рис. 1), справедлива следующая формула:

И справедливо неравенство: , где ;

 

Для второго случая (рис.2) справедлива следующая формула:

И справедливо неравенство: , где ;

Условия сходимости метода аналогичны условиям сходимости метода Ньютона.

Для реализации данного метода нужно построить исходную функцию и найти значение функции на концах отрезка и . Затем провести хорду M1M2 с концами в точках M1(a, f(a)), M2(b, f(b)). Абсцисса точки пересечения с осью ОХ это и есть приближенный корень . Далее найти точку M3(, f()). Построить следующую хорду и найти второй приближенный корень . И так далее. В зависимости от поведения функции возможны два случая:

Для первого случая (рис. 1), справедлива следующая формула:

И справедливо неравенство: , где ;

 

Для второго случая (рис.2) справедлива следующая формула:

И справедливо неравенство: , где ;

Условия сходимости метода аналогичны условиям сходимости метода Ньютона.


 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 726; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.