Определения

Угол между векторами

Постановка задачи. Даны точки , и . Найти косинус угла между векторами и .

План решения. Косинус угла между векторами и определяется формулой

(1)

1. Чтобы вычислить длины векторов и и скалярное произведение , находим координаты векторов

2. По формулам длины вектора и скалярного произведения векторов находим

3. Вычисляем по формуле (1).

Замечание. Скалярное произведение векторов также может обозначаться .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и .

Имеем

Находим

25Вопрос:

• Вектором называется направленный отрезок с началом в точке A и концом в точке B.

• Нулевым вектором называется вектор, у которого начало и конец совпадают, т.е. A=B. Вектор не имеет направления.
  
• Модулем вектора называется его длина. Два вектора называются равными, если их направления совпадают, а длины равны.
  
• Углом между двумя векторами называется наименьший угол, на который нужно повернуть один из векторов до совпадения с направлением второго.
  
• Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной или на параллельных прямых. Три вектора называются компланарными, если они лежат в одной или в параллельных плоскостях.
  

Дата добавления: 2015-04-24