Вопрос73

Вопрос 72

Датский физик Нильс Бор (1885–1962) в 1913 г. создал первую квантовую теорию атома, связав в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров водорода, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света.

В основу своей теории Бор положил три постулата

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию mvr=nћ (n=1.2.3…)

где т, - масса электрона, v - его скорость по n-й орбите радиуса r_n,

ℏ = h/(2p).

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационар ной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией hv=Eп-Еm

равной разности энергий соответствующих стационарных состоянии (Е_n и Е_m- соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)). При Е_т<Е_п происходит излучение фотона (переход атома из состояния с боль шей энергией в состояние с меньшей энергией, т. с. переход электрона с более удален ной от ядра орбиты на более близлежащую), при Е_т>Е_n - его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор возможных дискретных частот v = (Е_n – Е_m)/hквантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

Будучи уверенным, что постоянная Планка должна играть основную роль в теории атома, Бор ввел третий постулат (правило квантования): на стационарных орбитах момент импульса электрона L_n= m_eυ_nr_n кратен величине = h/(2π), то есть

m_eυ_nr_n = nh, n = 1, 2, 3, …,

где = 1,05 · 10^-34 Дж · с – постоянная Планка (величина h/(2π)) встречается столь часто, что для нее введено специальное обозначение («аш» с чертой; в данной работе «аш»– прямое); m _е = 9,1 · 10^-31 кг – масса электрона; r _п – радиус n-й стационарной орбиты; υ _n – скорость электрона на этой орбите.

Во́лны де Бро́йля — волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу. Каждую движующейся частице,обладающей импульсом p и энергией Е сопоставляется волновой процесс, называемый волной де Бройля. Длина волны де Бройля λ=ћ/р

А частота V=E/ћ е — постоянная Планка

Фазовая скорость волны де Бройля v=E/p=C^2/v, где v- скорость частицы

Групповая скорость волны u=pc^2/Е=v

Волна де Бройля является не материальной и ее часто называют волной вероятности

Физ смысл- интенсивность волны де Бройля (квадрат амплитуды волны) определяет плотность вероятности обнаружения частицы в той или иной точке пространства

Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью v<<c (скорости света), импульс равен p=mv (где m — масса частицы), и. λ=ћ/р = λ=ћ/mv Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы и её скорость.

Первое подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 году в опытах американских физиков К. Дэвиссона и Л. Джермера. Пучок электронов ускорялся в электрическом поле с разностью потенциалов 100—150 В (энергия таких электронов 100—150 эВ, что соответствует λ=0.1 нм) и падал на кристалл никеля, играющий роль пространственной дифракционной решётки. Было установлено, что электроны дифрагируют на кристалле, причём именно так, как должно быть для волн, длина которых определяется соотношением де Бройля.^[1]

В основу теории — волновой, или квантовой механики — и легла концепция де Бройля. Это отражается даже в названии «волновая функция» для величины, описывающей в этой теории состояние системы. Квадрат модуля волновой функции определяет вероятность состояния системы, и поэтому о волнах де Бройля часто говорят^[3] как о волнах вероятности (точнее, амплитуд вероятности). Для свободной частицы с точно заданным импульсом p (и энергией E), движущейся вдоль оси , волновая функция имеет вид^[1]:

Ѱ(x.t)~e^(i/ћ)(px-Et)

где t — время,.ћ=h/2П

В этом случае, IѰI^2= const то есть вероятность обнаружить частицу в любой точке одинакова.

Корпускуля́рно-волново́й дуализм – Электромагнитное излучение имеет двойственную природу, то есть оно обладает волновыми свойствами(интерференция,дифракция) и корпускулярными и квантовыми свойствами (тепловое излучение черного тепла, внешний фотоэффект, эффект Комптона и др), Эту двойственность электромагнитного излучения называют корпускулярно-волновым дуализмом E= hv

Соотношение неопределенности Гейзенберга

Следствие волновых свойств микрочастиц является соотношение неопределенности Гейзенберга

Нельзя одновременно точно опредилить координату частицы (x.y.z.)и соответсвующую проекцию импульса (Рх,Ру,Рz), причем удовлетворенности удовлетворяют условию

∆Px*∆x>=ћ

∆Py*∆y>=ћ

∆Pz*∆z>=ћ

∆Px- неопределенность импульса частицы в проекции на ось х

∆х- неопределенность координаты частицы

Для неопределенности энергии частицы ∆Е в некотором стационарном состоянии и промежутка времени ∆t, в течение которого частицы находятся в этом состоянии, также выполняется соотношение неопределенностей ∆E*∆t=>ћ

Чем больше время жизни частицы в данном стационарном состоянии, тем меньше неопределенность энергии частицы в этом стационарном состоянии

Дата добавления: 2015-04-24