Теорема Гаусса и теорема о циркуляции для магнитного поля

Можно показать, что замкнутость силовых линий магнитного поля — особенность любых магнитных полей. Здесь уместно напомнить, что силовые линии электростатического поля разомкнуты: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Замкнутость магнитных силовых линий приобретает принципиальное значение: из этого свойства следует вывод, что в природе нет магнитных зарядов. Электрические заряды существуют в природе. Они и являются источниками потенциальных электростатических полей. Магнитных зарядов в природе нет. Как же создаются тогда магнитные поля? Их источниками являются электрические токи. В отличие от электростатических полей, магнитные поля не потенциальные. Они называются вихревыми или соленоидальными.

Теперь обратимся к теореме Гаусса для магнитного поля. В этой теореме рассматривается поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность: .

Учитывая соленоидальность магнитного поля, то есть замкнутость его силовых линий, придём к выводу: число входящих и выходящих силовых линий одинаково и их сумма всегда равна нулю:

. (9.14)

Полученное выражение (9.13) — математическая запись теоремы Гаусса для магнитного поля: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Иными словами, эта теорема утверждает: в природе нет магнитных зарядов.

Напомним, что совсем по-другому заканчивается теорема Гаусса для электростатического поля:

.

Поток вектора напряжённости электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине заряда, заключённого внутри этой поверхности.

Это означает, что электрические заряды — реальность природы, а вот магнитных зарядов в природе нет.

Подводя итог, сформулируем теорему о циркуляции магнитного поля: циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

Дата добавления: 2015-04-24