Показатели тесноты связи в моделях парной регрессии

Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии

Абсолютные. Показывают, на сколько единиц в среднем меняется результативный признак при изменении факторного признака на одну единицу. В линейном уравнении параметр b - абсолютный показатель силы связи.

Относительные (коэффициенты эластичности). Показывают, на сколько процентов в среднем меняется результативный признак при изменении факторного признака на один процент. Э=f’(x)*x/y

Линейная функция:

С увеличением срока кредита на 1 день ставка кредита возрастает в среднем на 0,40 п.п.

Линейная функция: Э=b*x/y

Степенная функция: Э=b

Коэффициент детерминации – обобщающий показатель оценки построенного уравнения регрессии

E(y-yср)2=E(yрасч-уср)2 + Е(у-урасч)2

E(y-yср)2=SS(T) общая сумма квадратов отклонений (total sum of squares);

E(yрасч-уср)2=SS(R) - факторная сумма квадратов отклонений (sum of squares due to regression);

Е(у-урасч)2=SS(E) - остаточная сумма квадратов отклонений (sum of squares due to error).

r2=SS(R)/SS(T)=1-SS(E)/SS(T) 0<r2<1

Коэффициент детерминации показывает долю вариации (дисперсии) результативного признака, объясняемую регрессией, в общей вариации результата

Индекс кор-ии n=кор. SS(R)/SS(T)=кор E(yрасч-уср)2/ E(y-yср)2=SS(T) 0<n<1

К-т кор-ии r=b*сигма х/сигма у=ср(ух)-ср(у)(х)/сигма х*сигмау

-1<r<1

Св-ва:

· Это стандартизованный коэффициент регрессии

· Сравним для признаков, имеющих различные единицы измерения

· Если связь между y и x отсутствует, то r=0, но r=0 не всегда означает отсутствия связи (связь может быть нелинейной)

· До 0,3 связь слабая

· 0,3-0,5 связь умеренная

· 0,5-0,7 связь заметная

· 0,7-0,9 связь высокая

· 0,9-1,0 связь весьма высокая, близкая к функциональной

Дата добавления: 2015-04-24