Малая выборка. Практика применения малой выборки в коммерческой деятельности

При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперимент может проводиться на основе малой выборки.

Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4-5 единиц.

В торговле к минимальному объему выборки прибегают, когда большая выборка или невозможна, или нецелесообразна (например, если проведение исследования связано с порчей или уничтожением обследуемых образцов).

Величина ошибки малой выборки определяется по формулам, отличным от формул выборочного наблюдения со сравнительно большим объемом выборки (n>100). Средняя ошибка малой выборки u(мю)м.в. вычисляется по формуле:

uм.в = корень(Gквадрат(м.в.)_./ n),

где Gквадрат(м.в.) – дисперсия малой выборки.*это сигма*

По формуле (там номер стоит) имеем:

G0квадрат = Gквадрат * n/ (n-1).

Но поскольку при мало выборке n/(n-1) имеет существенное значение, то вычисление дисперсии малой выборки производится с учетом так называемого числа степеней свободы. Под числом степеней свободы понимается количество вариантов, которые могут принимать произвольные значения, не меняя величины средней. При определении дисперсии Gквадрат число степеней свободы равно n-1:

Gквадрат(м.в.) = сумма (xi– x(c волнистой чертой))/(n-1).

Предельная ошибка малой выборки Дм.в.(знак- треугольник) определяется по формуле:

= t* uм.в

При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента, в которых даны распределения стандартизованных отклонений:

t = (x(c волнистой чертой) – x(с чертой)) /Gм.в.

Таблицы Стьюдента приводятся в учебниках по математической статистике. Вот некоторые значения из этих таблиц, характеризующие вероятность того, что предельная ошибка малой выборки не превзойдет t-кратную среднюю ошибку:

St = P [(x(c волнистой чертой) – x(с чертой) ≤ Дм.в].

По мере увеличения объема выборки распределение Стьюдента приближается к нормальному, и при 20 оно уже мало отличается от нормального распределения.

При проведении малых выборочных обследований важно иметь в виду, что чем меньше объем выборки, тем больше различие между распределением Стьюдента и нормальным распределением. При минимальном объеме выборки (n=4) это различие весьма существенно, что указывает на уменьшение точности результатов малой выборки.

Посредством малой выборки в торговле решается ряд практических задач, прежде всего установление предела, в котором находится генеральная средняя изучаемого признака.

Поскольку при проведении малой выборки в качестве доверительной вероятности практически принимается значение 0,95 или 0,99, то для определения предельной ошибки выборки Дм.в. используются следующие показания распределения Стьюдента.

Статистическая совокупность и стат показатель.

Статистический признак. Классификация.

Для изучения общей теории статистики необходимо рассмотреть основные понятия на которых будет основываться все дальнейшее изложение материала.

Т.к. статистика имеет дело с массовыми явлениями, то основным понятием является статистическая совокупность.

Статистическая совокупность – это множество объектов или явлений изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько общих признаков и различаются между собой по другим признакам. Так например при определённом объеме различного товарооборота все предприятия торговли осуществляли продажу товаров населению рассматриваются как единая статистическая совокупность.

Отдельные объекты или явления образующие статистическую совокупность называются единицами совокупности. Например при проведении переписи торгового оборудования единицей наблюдения является торговое предприятие., а единицей совокупности их оборудование. (прилавки, холодильники и т.д.)

Явления и процессы в жизни общества изучаются статистикой по средствам статистических показателей.

Статистический показатель – это количественная оценка свойств изучаемого явления.

Одной из важных категорий статистической науки является понятие признака.

Признак – это характерное свойство изучаемого явления, отличающего его от других явлений.

В разных отраслях статистики изучаются разные признаки так например объектом изучения является предприятие, а его признаком, вид продукции. Или объект отдельный человек, его признаки (рост, вес и т.д.).

Дата добавления: 2015-04-24