Температурна залежність ходу рівня Фермі

Фонові домішки можуть мати різні властивості.

Рис 1.

Рівень Фермі є на величині кТ для кожної з цих домішок. Якщо рівень фермі є нижче донорного рівня, то це означає що донорний рівень є іонізований. Це означає що акцепторний рівень теж є іонізований. В такому випадку рівняння електро нейтральності для випадку коли рівень Фермі:

(ф1)

Нехай ми розглядаємо діапазон температур

(ф2)

Концентрація не рівноважних носіїв заряду є мала. За умови, що концентрація акцепторів є рівна донорам і електронний газ є не вироджений і виконується закон діючих мас, то в такому випадку концентрація електронів і дірок є рівні то такий напівпровідник поводить себе, як чистий напівпровідник. У власному напівпровіднику є

(ф3)

для скомпенсованого дана формула не виконується.

Для скомпенсованого:

(ф4)

нехай ми маємо не повну компенсацію і

і є надлишок донорної домішки піде на компенсацію акцепторної домішки, тобто у поведінці частково скомпенсованого і не скомпенсованого напівпровідника щоб їх побачити запишемо рівняння.

(ф5)

І якщо тепер підставити величини концентрацій

(ф6)

оскільки є більше то при Т=0 можна нехтувати дірковою провідністю звідси:

(ф7) оскільки ; рівень Фермі у скомпенсованому напівпровіднику.

Рівень Фермі у скомпенсованому напівпровіднику.

Рівні Фермі у різних напівпровідниках:

(ф8)

Рис 2.

Температурний хід рівня фермі виражається:

(ф9)

в такому випадку рівень Фермі

Рис 3.

Якщо буде другий випадок

(ф10)

то в цьому випадку, рівень Фермі буде поводити себе, як в донорному напівпровіднику.

(ф11)

Якщо змінюючи концентрацію донорів і акцепторів можна в широких межах міняти концентрацію носіїв заряду у н/п при умові що напівпровідник є не виродженим. Якщо напівпровідник є повністю скомпенсований, то в такому випадку рівень фермі розміщується по середині між акцепторним і донорним рівнем донорної домішки то такий н/п є скомпенсованим.

Якщо н/п неповністю скомпенсований, то рівень фермі буде співпадати з тим рівнем домішки, якої є більше. При збільшенні температури спостерігається перехід такого н/п скомпенсованого до властивостей власного н/п. При чому цей перехід до властивостей відбувається. Якщо концентрації фонових домішок суттєво відрізняються то напівпровідник буде поводити себе, як напівпровідник з одним типом домішки.

Дата добавления: 2015-05-08