Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение задачи. (1) Уравнение движения тела




Постановка задачи.

 

 


X ¢¢(t) = C

X (0) = X 0


 

(1) Уравнение движения тела

 

(2) Начальная координата тела


X ¢(0)


= V 0


 

(3) Начальная скорость тела


 

 

Требуется определить: зависимость x=x (t)

 

 

 

Интегрируем правую и левую часть уравнения (1) по времени:


 

Левая часть:


ò X ¢¢(t) dt =


X ¢(t)


 

 

Правая часть:


ò Cdt


 

= Ct


 


 

ство


 

Очевидно, что с точностью до константы


C 1 выполняется равен-


X ¢(t)


= Ct


+ C 1 (4)


 

 

лить


Используя уравнение (4) и начальное условие (2), можно опреде-

C 1:


X ¢(0)


= V 0


= C 1


Тогда уравнение (4) примет вид


X ¢(t)


= V 0


+ Ct


 

(5)


Аналогично, интегрируем правую и левую часть уравнения (5) по времени:


 

Левая часть:


ò X ¢(t) dt =


 

X (t)

 

2


 

Правая часть:


ò (V 0


+ Ct) dt


= V 0 t + Ct 2


 

 


Очевидно, что с точностью до константы C 2

во


выполняется равенст-


 
 
X (t) = V t + Ct 2


 

+ C 2


 

(6)


 

лить


Используя уравнение (6) и начальное условие (3), можно опреде-

C 2:


X (0) =


X 0 = C 2


Тогда уравнение (6) примет окончательный вид


 

0 0
X (t) =


X + V t + Ct 2


 

2 (7)


 

 

Вывод - найденное решение (7) задачи позволяет однозначно

определить координату движущегося тела в любой момент времени (в


 

том числе при


t < 0).


 

 

Этот вывод, полученный в результате решения частной задачи,

положен в основу детерминистского подхода к описанию механических процесссов (и не только механических) и является одним из основных принципов построения классической (механистической) картины мира.

 

Характерные особенности механистической картины мира:

a) Bсе состояния механического движения по отношению ко времени одинаковы (следствие обратимости времени).

b) Все механические процессы являются детерминированными, т.е.точно и однозначно определенными предыдущим состоянием (слу- чайность при этом полностью исключается).


c) Пространство и время независимы, имеют абсолютный характер и

не связаны с движением тел.

 

 

Использование принципов механистической теории в других нау- ках привело к появлению фатализма- концепции неизбежности, пред- решенности всех событий в будущем.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-08; Просмотров: 295; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.