Правило додавання варіацій

Завдання. За даними аналітичного групування, яке характеризує залежність між рівнем внесених мінеральних добрив та урожайністю зернових (результативна таблиця 1-го завдання) обчислити:

1. Дисперсію загальну.

2. Дисперсію міжгрупову.

3. Дисперсію внутрішньогрупову для кожної групи

4. Середню внутрішньогрупову дисперсію

5. Побудувати правило додавання варіацій

6. Обчислити коефіцієнт детермінації

7. За результатами розрахунків зробити детальні висновки.

Суть правила додавання варіації полягає в тому, що всяка варіація результативної величини може бути розглянута як варіація обумовлена досліджуваним фактором так і варіація обумовлена іншими не досліджуваними факторами.

Дисперсія загальна () завжди дорівнює сумі дисперсій міжгрупової () та дисперсії внутрішньогрупової (). Кожна із названих дисперсій характеризується такими значеннями:

Дисперсія загальна – це міра варіації результативної величини, яка обумовлена впливом всіх факторів разом взятих.

Дисперсія міжгрупова – варіація результативної величини обумовлена впливом досліджуваного фактора.

Дисперсія внутрішньогрупова – це міра варіації результативної величини обумовлена впливом всіх факторів за виключенням досліджуваного.

;

Відношення дисперсії факторної до загальної називається коефіцієнтом детермінації.

Коефіцієнт детермінації характеризує питому вагу досліджуваного фактора в системі факторів, які формують варіацію результативної ознаки.

Таблиця 10. Дані для вивчення правила додавання дисперсій

Групи господарств за внесеними мінеральними добривами, ц д.р.	Кількість господарств,	Сума урожайності	Сума квадратів урожайності*	Середня урожайність зернових
1,0 – 1,2		130,89	2450,199	18,6986	0,391909
1,2 – 1,4		110,27	2434,568	22,0540	0,534684
1,4 – 1,6		123,65	3060,491	24,7300	0,525300
1,6 – 1,8		108,87	2964,574	27,2175	0,351194
1,8 – 2,0		124,91	3904,520	31,2275	0,973244
По сукупності		598,59	14814,353	23,9436	Х

*Щоб знайти суму квадратів урожайності необхідно спочатку піднести до квадрату кожне значення урожайності господарств, що відносяться до відповідних груп, а потім їх просумувати.

.

Отже, коефіцієнт детермінації показує, що в досліджених господарствах урожайність на 97,23% залежить від дози внесених мінеральних добрив, решта 2,77% припадає на не досліджувані нами фактори.

Дата добавления: 2015-05-10