Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Розв’язування




Розв’язування.

Введемо позначення: , , .

Із формули знаходимо квантиль (довірче число) , що пов’язане з ймовірністю .

.

За таблицями значень (дод. А) для знаходимо, що , тобто з ймовірністю 0,988 можна стверджувати, що при визначенні частки жінок (0,4) в загальному числі працівників допущена похибка не більше 0,05.

Задача 4. Відомі результати 20%-го вибіркового спостереження (вибірка випадкова, безповторна) цукристості буряків в фермерських господарствах району:

Цукристість, % 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19 – 21 Понад 21
Кількість фермерських господарств          

З ймовірністю 0,997 встановити для усіх фермерських господарств району:

1. Межі середньої цукристості буряків (%);

2 Межі частки фермерських господарств, що мають цукристість буряків понад 19%.

1. За даними вибіркового обстеження визначимо середню цукристість буряків, тобто вибіркову середню за формулою:

,

де – середина – того інтервалу; – частота, що показує число господарств в – тому інтервалі. Результати обчислення представлені в табл. 4.

Таблиця 4

Вихідні та розрахункові дані для обчислення середньої цукристості та її дисперсії

Цукристість, % Кількість господарств, Середина інтервалу,
13 – 15       –4,2 52,92
15 – 17       –2,2 38,72
17 – 19       –0,2 0,60
19 – 21       1,8 32,40
Понад 21       3,8 57,76
Разом   Х   Х 182,40

,

тобто середня цукристість буряків по 40 фермерських господарствах складає 18,2%.

Середня похибка вибірки для середньої арифметичної визначається за формулою:

.

Обчислимо дисперсію за формулою:

.

– обсяг генеральної сукупності, господарств. Одержані результати підставимо у формулу для , матимемо:

.

Можна записати межі середньої цукристості по всіх фермерських господарствах району:

;

;

або

.

Щоб встановити межі середньої цукристості для всіх фермерських господарств з ймовірністю 0,997, необхідно обчислити граничну похибку вибірки за формулою:

,

де – квантиль, значення якого для дорівнює .

.

Довірчий інтервал для середньої цукристості по всіх фермерських господарствах буде таким:

;

;

або

.

Це дає підставу стверджувати з ймовірністю 0,997, що середня цукристість буряків в цілому по району щонайменше 17,3% і не перевищує 19,1/%.

2. Для відповіді на це питання визначити частку фермерських господарств, що мають цукристість буряків понад 19%. Вона складає:

або 35%.

Середню похибку вибірки для частки визначимо, виходячи з формули:

або 6,7%.

Межі частки фермерських господарств району, що мають цукристість буряків понад 19% будуть такі:

;

;

;

або

.

Обчислимо граничну помилку чистки за формулою:

,

або 20,1%.

Довірчий інтервал для частки господарств району, що мають цукристість понад 19% буде таким:

;

;

;

або

.

З ймовірністю 0,997 можна стверджувати, що частка господарств району, в яких цукристість понад 19% знаходиться в межах від 14,9% до 55,1%.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-10; Просмотров: 502; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.