Режими із загостренням. Темпосвіти

Антропний принцип

Антропний принцип – аргумент "Ми бачимо Всесвіт таким, тому що тільки в такому всесвіті міг виникнути спостерігач, людина", який стверджує, чому в Всесвіті, який ми спостерігаємо, має місце ряд нетривіальних співвідношень між різноманітними фундаментальними фізичними параметрами, які здатні призвести до утворення розумного життя.

Антропний принцип полягає в тому, що Людина спостерігає Всесвіт таким, яким він є. Якби Всесвіт був інший, то Людини не було б і вона не могла б його спостерігати.

У зв'язку з цим слід зазначити, що Людина є частиною нині існуючого Всесвіту і породжена процесами, що в ньому протікають. Ці процеси тривають і тому немає підстав вважати, що Людина є кінцевим "продуктом" еволюції розумної матерії.

Часто виділяють сильний і слабкий антропний принципи.

Слабкий антропний принцип: у Всесвіті зустрічаються різні значення фізичних величин, але спостереження деяких значень ймовірніше, оскільки в регіонах, де величини приймають деякі значення, життя ймовірніше.

Сильний антропний принцип: Всесвіт повинен мати властивості, що дозволяють розвинутися розумному життю.

Точка нестійкості є саме тим "порогом", переступаючи через котрий, система здатна кардинально поміняти свою поведінку. Інтуїтивно зрозуміло, що вже на етапі безпосереднього підходу до цієї точки з параметрами системи має відбуватись щось неординарне. Одним з можливих сценаріїв такого процесу є безмежне зростання окремих параметрів за скінченний інтервал часу, який ще називають режимом із загостренням. Проілюструємо цей режим на моделі зміни у часі деякої величини Т, яка продукується джерелом Q(T) та дисипується (розсіюється) з інтенсивністю k(T):

(*)

Залежність функцій джерела Q та дисипації k від величини T відображає нелінійний зворотний зв’язок між параметрами та поведінкою системи.

Дана модель двох конкуруючих процесів використосувається для описання явищ у різноманітних напрямках наукових досліджень від соціології до задач термоядерного синтезу. Зокрема, якщо функції k(T) та Q(T) мають степеневий вигляд

то (*) має назву моделі теплових структур (через походження від моделей фізики плазми). Зрозуміло, що найбільший вплив на перебіг процесів мають степеневі показники β та σ, котрі відображають інтенсивність розсіювання та надходження контрольованої величини. Так, наприклад, випадок σ = 0 дає відомі рівняння теорії теплопровідності. Втім, незважаючи на визначеність назви, дана модель описує і інші природні процеси. На одному з них ми зараз і зупинимось.

Застосуємо модель (*) до вивчення задачі поширення деякої нової інформації у суспільстві. Координату х інтерпретуватимемо як інтенсивність контактів між людьми (у більшості випадків інтенсивність залежить від віддалі між ними), Т – густина новини у суспільстві. Функція k(T) моделює значимість новини – чим вона більша, тим інформація швидше поширюється.

Обговорення властивостей даної моделі почнемо з випадку T_x = 0 – тобто інформованість всіх членів суспільства є однаковою і інформація зростає за принципом: всяке знання породжує нове знання. Отож задача набуває наступного вигляду:

Розв’язки даного рівняння при β > 1 та β = 1 для трьох різних Т₀ зображені на рисунках:

Оскільки значення параметра β у обох випадках можна вибрати досить близькими, то й поведінку розв’язків природньо очікувати схожою. Зокрема, очевидне зростання їх з часом. Насправді ж це не так. Темпи їх еволюціїї наче належать різномасштабним світам. У випадку β = 1 розв’язки з часом розходяться. Але, за потреби, підбором близьких початкових умов все ж легко отримати скільки потрібну їх близькість у довільний момент часу. Більш фатальною є ситуація за будь–якого фіксованого близького, але більшого за одиницю β. На початковій (квазістаціонарній) фазі розвитку розв’язок також змінюється доволі слабо, але потім різко переходить у фазу загострення і зростає вибухоподібно. Проте центральним наслідком включення у дію ефекту нелінійності все ж є інше. У лінійному випадку (β = 1) розв’язок визначений на всій часовій осі, а при β > 1 він існує лише на скінченому інтервалі часу, величина якого залежить від Т₀. Вже навіть на такій простій моделі (а, значить, на високому рівні абстракції) спостерігається властивість нелінійних процесів локалізуватися, тобто утворювати обмежені структури! Пізнавальне значення такого висновку важко переоцінити.

Повернемось до просторово–розподіленої моделі і доповнимо її початковими умовами:

Крім того, вважатимемо, що інформація початково була локалізованою, тобто Т₀(х) = 0 при х < a та x > b. Розв’язок кардинально залежить від співвідношення між швидкістю утворення нової інформації β та ефективністю її розповсюдження σ. Тому розглянемо окремо кожний випадок.

Випадок 1. β = σ + 1 – режим з с S–загостренням

На перших порах інформація переважно розповсюджується. При цьому, незважаючи на те, що загальна її кількість у системі постійно зростає, її густина в окремих місцях може навіть спадати. З часом просторове поширенння інформації припиняється (локалізується). Профіль розв’язку зберігає свою ширину та форму, що свідчить про утворення дисипативної структури. Зате його величина починає швидко зростати до безмежності. Втім, швидкість настання етапу загострення у різних локальних структурах може сильно відрізнятись, як це видно з розвитку правої локальної структури.

Випадок 2. β < σ + 1 – режим з HS–загостренням

Поширення інформації переважає над процесами її продукування, наприклад, за високої швидкості та ефективності обміну інформацією. Прикладом є об’єднання у глобальні мережі великої кількості персональних комп’ютерів. Розв’язок не локалізується, а поширюється у вигляді хвилі із зростаючою амплітудою і на момент загострення охоплює весь простір.

Випадок 3. β > σ + 1 – режим з LS–загостренням

Урамкахнашогоприкладуцевідповідаєвкрайшвидкійрозробціважливоїтеоріїгрупоювчених, складністьрозумінняякоїгальмуєпроцесиїїпоширеннявнауковійспільноті (приблизнотаквідбувалосьнародженняквантовоїмеханіки). Розв’язокзростаєзазвуженняобластілокалізації. Зауважимо, щотількиданийрежимдозволяєутворюватискладнідисипативніструктури.

Перехід системою порогу стійкості часто означає слабо прогнозовану кардинальну зміну її поведінки. Тому, коли мова заходить про такі важливі системи, як світ, екологія, суспільство та ін., то втрата стійкості ще донедавна асоціювалась з ризиками рівня глобальних катастроф. Але на ґрунті останніх досягнень нелінійної динаміки автори з цього приводу наводять приклад велосипеда, який статично є вкрай нестійкою системою, але, тим не менше, у динаміці добре надається для керування.

Режими із загостренням можуть викликаютися нелінійними джерелами в різноманітних фізичних, біологічних, соціальних та інших системах.Загострення можна відтерміновувати, або й уникати.

Дата добавления: 2015-05-08