Завдання на лабораторну роботу

1. Вивчити викладені методи багатомірної безумовної оптимізації.

2. У відповідність із варіантом завдання, певним викладачем, скласти програми методи, що реалізують, багатомірної безумовної мінімізації й знайти точку мінімуму цільової функції f(x)=f(^x(1), ^x(2)) із заданою точністю (зазначеними методами. Початкове наближення x₀ і точність e приводяться в умову задачі. Зрівняти результати, отримані різними методами для однієї й тієї ж цільової функції (зокрема, зрівняти число обчисленні цільової функції і її похідних, що знадобилися для одержання заданої точності). Для кожного застосовуваного методу побудувати траєкторію проміжних точок, одержуваних на чергових кроках методу й збіжних до точки мінімуму.

3. Оформити звіт про виконання завдання із приведенням умови задачі, алгоритмів і програм зазначених у завданні методів мінімізації, графіків траєкторій проміжних наближень, таблиці результатів порівняння розглянутих методів, висновку за результатами порівняння методів.

3. Варіанти завдання

3.1 Методи багатомірної безумовної оптимізації (першого й нульового порядків):

1) метод конфігурацій (Хука-Дживса);

2) метод симплекса;

3) метод деформованого симплекса (Нелдера-Міда).

4) метод обертових координат (Метод Розенброка)

5) метод паралельних дотичних (Метод Пауела).

3.2. Варіанти завдань.

Цільова функція f(x)=f(x⁽¹⁾, x⁽²⁾) залежить від двох аргументів. Функція f(x) наступного виду:

№ вар	№ методу	Цільова функція	Початкове наближення	Точність розв'язання
a	b	c	d
	1, 5		-1,4	0,01	0,11	(1;0)	0,0001
	2, 4		-1,3	0,04	0,12	(0;1)	0,00005
	3, 1		-0,5	0,94	0,2	(0;0)	0,0001
	1, 4			1,96	0,25	1,96	0,25
	2, 5		-1,2	0,02	1,3	(0;-1)	0,00005
	5, 3		-0,4		0,21	(-1;0)	0,0001
	4, 5		-1			(1;0)	0,0003
	1, 2		-0,5	2,25	2,5	(0;0)	0,0002
	1, 4		0,4	0,3	0,3	(0;-1)	0,0001
	2, 5		0,9	0,35	0,35	(1;0)	0,0004

Дата добавления: 2015-05-23