IV. Розв’язування задач за допомогою складання рівнянь (презентація 4 групи)

Задача 1 (скільки учнів у Піфагора).

Половина моїх учнів вивчає прекрасну математику. Чверть досліджує таємниці вічної природи. Сьома частина мовчки вдосконалює силу духу, зберігаючи вчення у серці. Додай ще до них трьох юних, з яких Теано перевершує інших своїми здібностями. Ось скільки учнів веду я до народження вічної істини!

Задача 2.

На безлюдному острові Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу від 1 і до якогось числа. Якби це число подвоїти і до результату додати 30, то дістали б півсотні. До якого числа навчився рахувати папуга Робінзона Крузо?

Задача 3 (діофантове рівняння).

Дібфант був настільки відомим математиком, що, навіть епітафія на його могильному камені і та була написана у вигляді задачі.

Вона звучала так: «Мандрівнику! Під цим каменем спочиває порох Діофайта, що вмер у глибокій старості. Шосту частину довгого життя він був дитиною. Минула частина дванадцята — й пухом покрилось його підборіддя. Сьому в бездітному шлюбі прожив. Через п’ять років в нього народився син, що прожив удвічі менше батька. Через чотири роки після смерті сина заснув вічним сном і сам Діофант, оплакуваний своїми близькими. Скажи, якщо вмієш рахувати, скільки років прожив Діофант?»

Відповідь. 84 роки.

Задача 4 (задача Метродора).

Метродор увійшов в історію математики як автор цікавих задач, складених у віршованій формі. Задачі Метродора входили до рукописних збірників і були дуже поширені. Український переклад цих задач виконав Іван Франко.

Пори дня

О, примудрий чесjзнавче,

Яка часть нам дня прийшла вже?»

«Що прийшло вже з сеї днини,

Візьми з того дні третини.

А на все дозвілля своє

Матимеш ще стільки вдвоє.

VI. Підсумок уроку.

Дата добавления: 2015-05-23