Построение логарифмической анаморфозы

Определение гидравлического показателя русла

Гидравлический показатель русла x введён Б.А. Бахметевым для упрощения связи между модулем расхода K и глубиной h. Вместо уравнения Шези он предложил зависимость:

, (1.5.1)

где и - две произвольно взятые глубины в данном поперечном сечении русла; и - соответствующие им расходные характеристики. Величина называется гидравлическим показателем русла. Приближённо считается, что он постоянен для данного поперечного сечения и не зависит от глубин.

Из зависимости (1.5.1) логарифмированием получена формула вычисления, м:

, (1.5.2)

Произведём расчёт:

, определим следующие характеристики при м:

м²,

м,

м,

м^0,5/с.

Теперь определим м³/с.

, определим следующие характеристики при м

м²,

м,

м,

м^0,5/с.

Теперь определим м³/с.7

И наконец гидравлический показатель русла:

.

Логарифмическая анаморфоза это совмещённые графики , по которым решается вопрос о применимости метода Бахметева для заданного русла.

Строим линию Бахметева, для этого определим:

Для первой точки:

,

;

И для второй точки при :

,

И по формуле: :

.

Теперь построим линию Шези, выполнив расчёт в табличной форме (Таблица 1.6):

Таблица 1.6 – К построению линии Шези по уравнению Шези

, м	, м^2	, м	, м	, м^0,5/с	, м^3/с
1,07	3,728	5,543	0,672	44,573	136,217	0,029	4,268
1,57	6,412	7,105	0,902	46,811	285,065	0,196	4,909
0,57	1,644	3,981	0,413	41,098	43,415	-0,244	3,275
2,07	9,696	8,667	1,112	48,518	496,075	0,316	5,391

Строим логарифмическую анаморфозу (Рисунок 1.6).

По построенному графику мы можем заключить: так как линии Бахметева (I) и Шези (II) достаточно близки друг к другу, чтобы считать , значит – зависимость Бахметева применима для данного русла.

Дата добавления: 2015-05-23