Сопротивление гидравлически гладких труб при турбулентном режиме течения жидкости

Для расчета падения давления по длине горизонтальной трубы применяется уравнение (6.12) Дарси—Вейсбаха, в котором неизвестным пока остается коэффициент гидравлического трения l.

Предварительно по (2.5'), приняв ds = 2prdr, с учетом (6.30) и (6.38) и соотношения r=r₀ – z (см. рис. 6.5) вычислим среднюю расходную скорость:

После вычислений и некоторых упрощений (отброшены малые слагаемые) получим

(6.39)

Установим связь и перепада давлений Dр. Из условия равновесия сил, действующих на жидкость в трубе (рис. 6.8) в проекции на ось x,найдем p r₀² (p₁ – p₂)=2p r₀lt₀ или с учетом (6.12)

(6.40)

Подставим (6.40) в (6.33), а полученное выражение в (6.39). После преобразований получим расчетную формулу

(6.41)

Уравнение (6.41) можно аппроксимировать более удобным для практических расчетов выражением (уравнение Блаузиуса)

(6.42)

По определению гидравлически гладкие трубы характеризуются неравенством D<d или Подставив в это неравенство уравнения ((6.33), с учетом (6.40)) получим или приближенное соотношение

(6.43)

которое определяет условия гладкости стенок труб, а следовательно, применяемости (6.41) или (6.42).

Дата добавления: 2015-05-23