Свойства гидростатического давления

И.

Примером неустановившегося движения может являться вытекание жидкости из опорожняющегося сосуда, при котором уровень жидкости в сосуде постепенно меняется (уменьшается) по мере вытекания жидкости.

Установившееся движение – такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени не изменяются, т.е. u и P зависят только от координат точки в потоке, но не зависят от момента времени, в который определяются характеристики движения:

и ,

и, следовательно, , , , .

Гидра́влика (др.-греч. ὑδραυλικός — водяной, от ὕδωρ — вода + αὐλός — «трубка») — наука о законах движения (см. гидродинамика капельных жидкостей и газов) и равновесии жидкостей (см. гидростатика) и способах приложения этих законов к решению задач инженерной практики.

Раздел механики, в котором изучают равновесие и движение жидкости, а также силовое взаимодействие между жидкостью и обтекаемыми ею телами или ограничивающими ее поверхностями, называется гидромеханикой.

Прикладную часть гидромеханики, для которой характерен определенный круг технических вопросов, задач и методы их разрешения, называют гидравликой. Обычно гидравлику определяют как науку о законах равновесия и движения жидкостей и о способах приложения этих законов для решения практических задач.

В гидравлике рассматриваются главным образом потоки жидкости, ограниченные и направленные твердыми стенками, т. е. внутренние течения, в отличие от аэрогидромеханики, которая изучает внешнее обтекание тел сплошной средой.

Термин “жидкость” в гидромеханике имеет более широкий смысл, чем это принято в обыденной жизни. В понятие “жидкость” включают все тела, для которых характерно свойство текучести, т. е. способность сколь угодно сильно изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил. Таким образом, в это понятие включают как обычные жидкости, называемые капельными, так и газы.

Капельная жидкость отличается от газа тем, что в малых количествах принимает сферическую форму, а в больших образует свободную поверхность. Главной особенностью капельных жидкостей является то, что они ничтожно мало изменяют свой объем при изменении давления, поэтому их обычно считают несжимаемыми. Газы наоборот, способны к значительному уменьшению своего объема под действием давления и к неограниченному расширению при отсутствии давления, т. е. обладают большой сжимаемостью.

Несмотря на это различие, законы движения капельных жидкостей и газов при определенных условиях можно считать одинаковыми. Основным из этих условий является малое значение скорости течения газа по сравнению со скоростью распространения в нем звука.

В гидравлике изучают движения главным образом капельных жидкостей, при этом в подавляющем большинстве случаев они рассматриваются как несжимаемые. Внутренние течения газа относятся к области гидравлики лишь в тех случаях, когда скорости их течения значительно меньше скорости звука и, следовательно, сжимаемостью газа можно пренебречь. Это, например течения воздуха в вентиляционных системах. В дальнейшем под термином “жидкость” мы будем понимать капельную жидкость, а также газ, когда его можно считать несжимаемым.

Исторически развитие механики жидкости шло двумя различными путями.

Первый– теоретический путь точного математического анализа, основанного на законах механики. Он привел к созданию теоретической гидромеханики. Однако этот путь часто не дает ответа на целый ряд вопросов, выдвигаемых практикой.

Второй – путь накопления опытных данных, приведший к созданию гидравлики, возник из насущных задач практической, инженерной деятельности.
Таким образом, первоначально, гидравлика была чисто эмпирической наукой. В настоящее время в гидравлике, где это возможно и целесообразно, все больше применяют методы теоретической гидромеханики.

Метод, применяемый в современной гидравлике при исследовании движения, заключается в следующем. Создается физическая модель процесса, устанавливающая его качественные характеристики и определяющие факторы. На основании физической модели и потребной для практики точности формулируется математическая модель. Те явления, которые не поддаются теоретическому анализу, исследуют экспериментальным путем, а результаты представляют в виде эмпирических соотношений. Математическую модель формализуют в виде алгоритмов и программ, для получения решения с применением средств вычислительной техники. Полученные решения анализируются, сопоставляются с имеющимися экспериментальными данными, и уточняются путем корректировки математической модели и способа ее решения.

Гидравлика дает методы расчета и проектирования разнообразных гидротехнических сооружений, гидромашин и устройств, применяемых в различных областях техники. Особенно велико значение гидравлики в машиностроении. Гидросистемы, состоящие из насосов, трубопроводов, различных гидроагрегатов широко используют в машиностроении в качестве системы жидкостного охлаждения, топливо подачи, смазки и т. п. В современных машинах все более широкое применение находят гидропередачи (гидроприводы) и гидроавтоматика. По сравнению с другими типами передач, гидропередачи имеют ряд существенных преимуществ: Возможность плавного (бесступенчатого) изменения скорости ведущего и ведомого звена в широких пределах, простота регулирования, компактность, пыле – искро безопасность, высокие удельные характеристики и т. д.

Для расчета и проектирования гидроприводов, их систем автоматического регулирования, а также для грамотной эксплуатации гидромашин, ремонта и наладки необходимо иметь соответствующую подготовку в области гидравлики и теории гидромашин.

На жидкость, находящуюся в состоянии равновесия, действуют две категории сил: поверхностные и массовые (объемные). К последним относятся: вес, силы инерции, центробежные. Под влиянием этих сил в каждой точке находящейся в равновесии жидкости возникает гидростатическое давление р, величина которого определяется по выражению

где Δ P - сила давления, действующая на площадку Δ S.

На внешней поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали, а в любой точке внутри жидкости его величина не зависит от ориентировки площадки, на которой оно действует. Поверхность, во всех точках которой гидростатическое давление одинаково называется поверхностью равного давления. К последним относится и свободная поверхность, т. е. поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой.

Для любой точки жидкости, находящейся в состоянии равновесия, справедливо равенство

z+p/γ = z₀+p₀/γ =... = H,

где p - давление в данной точке А (см. рис.); p₀ - давление на свободной поверхности жидкости; p/γ и p₀/γ -высота столбов жидкости (с удельным весом γ), соответствующая давлениям в рассматриваемой точке и на свободной поверхности; z и z₀ - координаты точки А и свободной поверхности жидкости относительно произвольной горизонтальной плоскости сравнения (x0y); H - гидростатический напор. Из вышеприведенной формулы следует:

p = p₀+γ(z₀-z) или p = p₀+γ·h

где h — глубина погружения рассматриваемой точки. Приведенные выше выражения называется основным уравнением гидростатики. Величина γ·h представляет вес столбика жидкости высотой h с площадью основания, равной единице.

Первое свойство. Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует.

Рассмотрим силу гидростатического давления Р, приложенную в точке С под углом к поверхности А—В объема жидкости, находящегося в покое (рис.). Тогда эту силу можно разложить на две составляющие: нормальную Рп и касательную Рt к поверхности А—В. Касательная составляющая—это равнодействующая сил трения, приходящихся на выделенную поверхность вокруг точки С. Но так как жидкость находится в покое, то силы трения отсутствуют, т. е. Рt =0.

Следовательно, сила гидростатического давления Р в точке С действует лишь в направлении силы Рп, т. е. нормально к поверхности А—В. Причем направлена она только по внутренней нормали. При предположении направления силы гидростатического давления по внешней нормали возникнут растягивающие усилия, что приведет жидкость в движение. А это противоречит условию. Таким образом, сила гидростатического давления всегда сжимающая, т. е. направлена но внутренней нормали.

Второе свойство состоит в том, что в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объёма жидкости, независимо от её угла наклона, действует одинаковое давление.

Докажем второе свойство..

Для доказательства этого свойства выделим в жидкости, находящейся в равновесии, частицу в форме треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника А—В—С. Будем рассматривать этот объём в некоторой произвольной системе координат X, Y, Z. При этом ось у перпендикулярна плоскости. Заменим действие жидкости вне призмы на ее боковые грани гидростатическим давлением соответственно Pх, Pz, Pе. …………………………………..

Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зависит только от ее координат в пространстве, т. е.

Это свойство не требует специального доказательства, так как очевидно, что по мере увеличения заглубления точки под вровень давление в ней будет возрастать и, наоборот, по мере уменьшения заглубления — уменьшаться.

Гидростатическое давление, как и напряжение, в системе СГС измеряется в дин/см², в системе МКГСС — кгс/м², в системе СИ — Па. Кроме того, гидростатическое давление измеряется в кгс/см², высотой столба жидкости (в м вод. ст., мм рт. ст. и т. д.) и, наконец, в атмосферах физических (атм) и технических (ат) (в гидравлике пока еще преимущественно пользуются последней единицей)

Дата добавления: 2015-05-23