Оцінка надійності технологічного процесу (ТП) виготовлення РЕЗ

ТП складається з ряду технологічних операцій і тому надійність ТП дорівнює добутку надійності операцій:

де - надійність і ^ї операції;

- загальна кількість операцій.

На практиці часто оцінюють ймовірність появи дефектних виробів.

Поява дефектних виробів підкоряється закону розподілу Пуассона, тому ймовірність появи на виході ТП, який складається з операцій, дефектних РЕЗ дорівнює:

,

де - інтенсивність або середнє значення кількості дефектів, що виникає при данному процесі.

Нормально організований ТП характеризує ться малою кількістю дефектних виробів, тобто величина мала. Тому при малих , наприклад при :

.

Якщо розкласти функцію в ряд Маклорена (Тейлора), то можна отримати, обмежуючись першим членом розкладу:

.

Ймовірність появи браку на одному робочому місці, тобто при роботі одного оператора (складальника, регулювальника, монтажника) буде:

,

де - середня кількість дефектів, які допускає оператор на цьому робочому місці в ТП;

- кількість операцій, що виконує оператор.

Тоді ймовірність виходу придатних виробів з цього робочого місця, тобто надійність даного технологічного процесу:

.

Якщо рахувати у першому наближенні надійності ТП на кожному робочому місці приблизно рівними отримаємо надійність усього ТП згідно виразу:

,

де n – кількість робочих місць в ТП.

В результаті імовірність появи браку, тобто дефектного РЕЗ

,

або

.

В добре налагодженому ТП кількість дефектів λ мало і тому на практиці обмежуються першим членом біноміального розподілу і рахують:

.

При цьому надійність ТП виготовлення РЕЗ:

.

Тема 6. Методи оцінки показників надійності РЕЗ (системи) як складного об'єкта.

Під складним розуміють об'єкт, який складається з декількох одночасно функціонуючих окремих об'єктів, причому відмови кожного призводять до відмови складного об'єкта. Відмови окремих об'єктів рахують незалежними, тобто відмова одного не призводить до відмови інших. РЕЗ складається з ряду пристроїв (елементів), для яких, як правило, виконуються наведені припущення.

Наробка на відмову РЕЗ:

,

де N – кількість типів елементів в РЕЗ;

- наробка на відмову елемента і-го типу;

- кількість елементів і-го типу, відмова яких призводить до відмови РЕЗ.

При експоненціальному законі розподілу наробки на відмову

.

Для РЕЗ розраховують середню сумарну інтенсивність відмов з врахуванням використання пристроїв що входять його склад:

,

де Nn i λ_in – відповідно кількість пристроїв РЕЗ і їх інтенсивність відмов;

К_і – коефіцієнт, який враховує використання пристрою і-го типу у складі РЕЗ.

У відповідності з теоремою множення імовірностей імовірність безвідмовної роботи:

де Рі,nі – імовірність безвідмовної роботи в (t; t+τ) інтервалі часу n елементів i-го типу.

При експоненціальному законі розподілу

,

Час відмовлення РЕЗ як складного об'єкта оцінюють по показникам надійності пристроїв, що входять у його склад:

,

де Т_віп – середній час відмовлення і-го пристрою.

При умові середньодобової безперервної роботи РЕЗ на протязі року коефіцієнт технічного використання

де Т_{увімкн.} – час роботи РЕЗ на протязі доби (24год);

Т_{техн.обслуг.} – середньодобовий час технічного обслуговування та підготовки РЕЗ до роботи;

Т_в – середній час відмовлення;

Т_о і Т_зб – наробка на відмову і збій РЕЗ відповідно;

Т_в.зб.=0,1* Т_в – середній час втрат при збої;

Т_втрат – середньодобовий час втрат, пов'язаних з помилками обслуговуючого персоналу.

При експоненціальному розподілі наробки до відмови Т_о і часі відмовлення Т_в коефіцієнт готовності:

де α = Т_в/Т_о

Оцінка надійності з врахуванням режимів роботи РЕЗ (системи)

Ця оцінка здійснюється при розробці технічного проекту на РЕЗ, тобто коли основні схемо технічні і конструктивні проблеми вирішені, але є можливість ще змінювати режими роботи елементів, які суттєво впливають на їх надійність.

Методика оцінки надійності РЕЗ в цьому випадку базується на наступних припущеннях:

- відмови елементів є випадковими незалежними подіями;

- інтенсивності відмов елементів зберігають постійне значення при заданому режимі;

- усі елементи одночасно працюють і відмова одного з них призводить до відмови РЕЗ (системи).

Вихідними даними для розрахунку (окрім даних, відомих з попередніх розрахунків надійності) є можливі в умовах експлуатації РЕЗ границі зміни зовнішніх факторів:

- електричних навантажень;

- прискорень;

- ударів;

- вібрацій;

- температури;

- вологості;

- атмосферного тиску;

- склад і величина агресивних домішок в оточуючому середовищі;

- вплив природної і штучної радіації і т.п.

Вплив наведених факторів враховується зміною коефіцієнта інтенсивності відмов λ_і. Вплив електричного навантаження враховується коефіцієнтом навантаження κ_н, дорівнюючим κ_н=Н/Н_ном, де Н і Н_ном- відповідно електричне навантаження в реальному та номінальному режимах.

Коефіцієнт навантаження для транзисторів;

, ,

Для резисторів:

,

Для конденсаторів:

Для діодів:

,

.

Для трансформаторів:

,

де j_і – щільність струму в і-й обмотці.

Враховуючи коефіцієнти навантаження елементів РЕЗ інтенсивність відмов елементів дорівнює:

де λ₀ – інтенсивність відмов елемента при нормальних умовах експлуатації (Т=+(298±10к); відносна вологість (65±15)%;

К₁К₂К₃…К_n – поправочні коефіцієнти, що враховують режими роботи і умови експлуатації.

Імовірність безвідмовної роботи РЕЗ P(t) і середній час безвідмовної роботи t_cp з врахуванням навантаженості елементів при нормальних умовах експлуатації обчислюють по формулах:

,

.

Якщо необхідно врахувати вплив зовнішніх факторів (вологість, атмосферний тиск, радіації, механічних навантажень та ін.), то для цього необхідно знати функціональні залежності λ_і від цих факторів, які надаються в довідковій літературі. При розрахунках кожний вид впливу враховується за допомогою поправочних коефіцієнтів α_і, які враховують не тільки фактори впливу, але і степінь навантаження елементів. Якщо на інтенсивність відмов елементів впливають одночасно декілька параметрів, які характеризуються поправочними коефіцієнтами α_і (і=1…к) і вплив кожного з них необхідно врахувати, то λ_і визначають по наступній формулі:

,

Імовірність безвідмовної роботи РЕЗ Р(t) і середній час його безвідмовної роботи відповідно дорівнюють:

Розділ 2. Методи забезпечення надійності РЕЗ при проектуванні.

Тема 7. Підвищення надійності РЕЗ резервуванням.

При розробці РЕЗ розрахункові значення показників надійності порівнюють з показниками, які встановленні в технічному завданні. Якщо останні краще розрахункових, приймають міри для підвищення надійності.

Основні способи підвищення надійності:

1. Використання конструктивних елементів з високими показниками надійності;

2. Застосування способів монтажу, які забезпечують низьку інтенсивність відмов електроз'єднань;

3. Розробка конструкцій, які забезпечують захист комплектуючих елементів від зовнішніх впливів;

4. Вибір облегшених теплових та електричних режимів роботи комплектуючих елементів;

5. Використання методу резервування.

Резервуванням називають введення в РЕЗ додаткової кількості компонентів і зв'язків порівняно з мінімально необхідною для його нормального функціонування.

Резервування може бути загальним, поелементним та змішаним. При загальному резервуванні резервується весь РЕЗ, тобто в разі виходу з ладу він замінюється таким самим. При поелементному резервуванні резервуються окремі частини РЕЗ, і у випадку відмови вони замінюються ідентичними. При змішаному резервуванні крупні та найбільш відповідальні частини РЕЗ мають загальне резервування, решта – поелементне. Усі види резервування відносяться до схемної надлишковості, яка називається структурним резервуванням, яке досягається ускладненням РЕЗ.

По способу введення резерва розрізняють постійне включення, включення заміщенням і ковзне (скользящее).

Постійне включення характерне тим, що усі резервні елементи ввімкнені постійно і знаходяться в робочому стані усього часу роботи основних елементів. Резервні елементи володіють властивістю компенсації відмов окремих частин РЕЗ і забезпечують його надійну роботу. Постійне резервування отримало найбільше розповсюдження в неремонтуємих РЕЗ, особливо в тих випадках коли по умовах їх експлуатації недопустима навіть короткочасна перерва в роботі.

Включення заміщенням характерно тим, що при відмовах одного, або декількох елементів замість нього вмикається резервний, в результаті чого РЕЗ продовжує нормально функціонувати. Підключення справного вузла замість вибувшого з ладу випереджає знаходження останнього. При цьому пошук несправності і заміщення вузла, що відмовив здійснюється вручну або автоматично.

Ковзне включення резервних елементів застосовується лише в тому випадку, якщо РЕЗ складається лише з однотипних елементів. Воно характерне тим, що любий резервний елемент може заміняти основний, що вийшов з ладу.

Структурне резервування використовує структурні моделі надійності, в яких виділені елементи та зв'язки, які виконують основні функції РЕЗ.

Послідовна модель надійності відображає систему, яка складається з двох та більше підсистем, з'єднаних послідовно. Відмінною ознакою такої моделі є умова працездатності, яка полягає в тому, що реальна система залишається працездатною, якщо усі підсистеми моделі надійності справні. Найпростіша модель такої системи представлена на рисунку:

Вих.

Рис. Послідовна модель надійності РЕЗ.

Позначимо відповідно імовірності безвідмовної роботи підсистем p₁(t), p₂(t),…, p_n(t), тоді імовірність безвідмовної роботи усієї системи Р_с(t)

(1)

а імовірність появи в ній відмови

. (2)

Якщо ймовірності безвідмовної роботи усіх підсистем послідовної моделі надійності однакові і дорівнюють , то вище наведені вирази набудуть відповідно вид:

Паралельна модель надійності відображає систему, яка складається з двох і бідьше підсистем, які з’єднані паралельно. Відмінною ознакою цієї моделі є умова працездатності – система залишається працездатною, якщо би хоч одна з підсистем справна. Така модель зображена на рисунку.

Основна система

Паралельна модель надійності

Резервні підсистеми

Імовірність безвідмовної роботи усієї системи у цьому випадку

, (3)

а ймовірність виникнення відмови

. (4)

При однакових ймовірностях безвідмовної роботи усіх елементів паралельної системи:

.

Попередні вирази набудуть відповідно вигляду

Наведені аналітичні співвідношення дозволяють оцінити надійність з загальним, поелементним та змішаним резервуванням.

Загальне резервування. Оцінка надійності системи по моделі представленої на рисунку:

Основна система

Модель надійності системи з загальним резервуван-ням

резервні підсистеми

З рисунка видно що модель складається з основної системи і (m-1) резервних підсистем. Кожна підсистема (і основна) містить n елементів, тоді у відповідності з (1) ймовірність безвідмовної роботи основної системи без резервування запишеться як:

(5)

а ймовірність появи в ній відмови у відповідності з (2): (6)

Аналогічні вирази можна записати для будь-якої резервної системи.

Ймовірність безвідмовної роботи системи із загальним резервуванням запишеться так:

(7)

а ймовірність появи в ній відмови

Якщо рахувати, що елементи в основній і резервній системах характеризуються рівномірними відмовами, тобто

і дорівнюють , тоді з урахуванням (6) і (7) отримаємо:

(8)

Виходячи з рівнняння (8) можна визначити необхідну кількість резервних пісистем для отримання заданої ймовірності безвідмовної роботи системи при загальному резервуванні:

Поелементне резервування. Оцінка надійності системи по моделі представленої на рисунку нижче.

Основна система

Резервні підсистеми

Дата добавления: 2015-05-23