Загальні положення. До самостійної та індивідуальної роботи з дисципліни «оптимізаційні методи та моделі»

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до самостійної та індивідуальної роботи з дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі»

для студентів напряму підготовки 6.030504 «Економіка підприємства»

денної та заочної форм навчання

Кривий Ріг

Укладачі: Т.М. Ковальчук канд. техн. наук, доц.,

В.А. Ковальчук д-р техн. наук, проф.,

Відповідальний за випуск: в.о. зав.каф. економіки, організації та управління підприємствами, д-р техн. наук, проф. В.А. Ковальчук

Рецензент: О.М. Брадул д-р екон. наук, проф.

Методичні рекомендації складено згідно до вимог освітньо-професійних програм підготовки бакалаврів з напряму «Економіка підприємства».

У рекомендаціях викладено основні теоретичні засади з вивчення дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі», наведено варіанти для виконання індивідуальних завдань та зразки їх рішення. Рекомендовано навчально-методичну літературу за дисципліною та вимоги до оформлення роботи.

Розглянуто Схвалено

на засіданні кафедри ЕОУП на вченій раді ЕФ

Протокол № 1 Протокол № 1

від від 30.08.2011 р. від 30.08.2011 р.

ЗМІСТ

1. Загальні положення............................................................... 4

2. Основи оптимального управління....................................... 5

3. Лінійне програмування........................................................ 6

3.1. Загальна постановка задачі.................................. 6

3.2. Види математичних моделей.............................. 8

3.3. Графічний розв’язок систем т лінійних нерівностей

з двома змінними.................................................. 10

3.4. Графічний метод................................................... 13

3.5. Симплексний метод............................................. 15

3.6. Транспортна задача............................................. 18

4. Цілочислове програмування............................................... 24

4.1. Загальна постановка задачі.................................. 24

4.2. Метод Гоморі....................................................... 25

4.3. Графічний метод.................................................. 27

5. Нелінійне програмування.................................................. 27

5.1. Загальна постановка задачі................................... 27

5.2.Дробово-лінійне програмування.......................... 28

5.3. Метод множників Лагранжа................................. 33

5.4. Дослідження функції на екстремум за заданою

областю припустимих розв’зків............................ 34

6. Модель Лєонтьєва багатогалузевої економіки (балансовий

аналіз)....................................................................................... 34

7. Динамічне програмування..................................................... 36

7.1. Загальна постановка задачі................................... 36

7.2. Оптимальна стратегія заміни обладнання.......... 38

7.3. Оптимальний розподіл ресурсів.......................... 41

7.4. Оптимізаційна модель управління товарними

запасами.................................................................. 42

8. Контрольні завдання.............................................................. 49

9. Зразки розв’язання задач.................................................... 71

10. Список використаних джерел.......................................... 98

Вивчення дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» базується на раніше засвоєних математичних дисциплінах «Вища математика» та «Теорія ймовірностей і математична статистика», що у комплексі дозволяє ставити та вирішувати оптимізаційні задачі. Щодо підготовки бакалаврів за напрямком «Економіка підприємства», то їм необхідно приймати не тільки оптимальні управлінські рішення, але й добре знатися на суто економічних питаннях, що також є об’єктом оптимізації. З огляду на це, дані методичні рекомендації складено таким чином, щоб студенти мали змогу самостійно опанувати прийомами математичного програмування, з’ясувати послідовність методичних підходів та причинно-наслідкові зв’язки задач та їх рішень, що приймаються. Для цього структурою рекомендацій передбачено наступну послідовність засвоєння матеріалу:

1) математична формалізація задачі у вигляді побудови економіко-математичної моделі;

2) визначення типу задачі (лінійного, нелінійного, динамічного програмування тощо);

3) визначення способу розв’язання оптимізаційної задачі;

4) реалізація поставленої задачі.

У методичних рекомендаціях наведено 9 найпоширеніших типів оптимізаційних задач, кожна з яких містить 30 варіантів для виконання студентом індивідуальних завдань. Наведено зразки розв’язання індивідуальних задач з відповідними теоретичним обґрунтуванням.

Для більш поглибленого засвоєння матеріалу наведено перелік навчально-методичної літератури за даною дисципліною.

Індивідуальні завдання та контрольні роботи виконуються у окремому зошиті рукописно або у друкованому вигляді, реєструються і здаються викладачу не пізніше як за тиждень до підсумкового контролю знань.

Дата добавления: 2015-05-23