Розглянемо величини , кожна з яких має розподіл Бернулі з параметром р. Кожну величину можемо трактувати як появу () або непояву () деякої події А в і -му випробуванні, тоді величина буде відносною частотою появи події А в серії з п випробувань. Оскільки , то і Застосовуючи теорему Чебишева, отримуємо
. (ІІ.35)
Нерівність (ІІ.35) виражає закон Бернуллі або закон великих чисел, який стверджує, що імовірність того, що відносна частота появи події в серії з достатньо великою кількістю випробувань як завгодно мало відрізняється від імовірності появи цієї події, є близькою до одиниці.
Закон Бернуллі дає підстави для статистичного означення імовірності:
Імовірністю події називається границя відносної частоти появи події в серії випробувань, коли кількість випробувань прямує до нескінченості.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление