Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Критерій тенденцій Джонкхієра




Критерій призначений для перевірки наявності тенденції збільшення рівня досліджуваної ознаки при переході від вибірки до вибірки при монотонній зміні змушуючого фактора. Статистичні гіпотези формулюються так.

Н 0: Рівні досліджуваної ознаки у всіх вибірках статистично не відрізняються один від одного.

Н 1: Рівні досліджуваної ознаки у вибірках зростають при монотонній зміні змушуючого фактора.

Нехай результат і -го спостереження при и -му значенні змушуючого фактора. Статистика J Джонкхієра обчислюється за формулою

, де

Критерій має правосторонню критичну область. Для невеликих рівних вибірок і невеликого k критичні значення статистики Джонкхієра наведено в таблиці 11 додатка. Для великих вибірок статистика має розподіл, близький до нормального з математичним сподіванням і дисперсією , де .

Приклад 34. Рівень емпатії у 30 опитаних жінок, що перебувають у шлюбі, подано в таблиці. Чи можна стверджувати, що рівень зростає із збільшенням кількості дітей у сім’ї?

Немає дітей                          
Одна дитина                          
Двоє дітей                          

 

Розв’язання: Сформулюємо статистичні гіпотези.

Н 0: Рівень емпатії не залежить від кількості дітей у сім’ї.

Н 1: Має місце тенденція до зростання рівня емпатії зі збільшенням кількості дітей.

Щоб обчислити статистику Джонкхієра, для елементів кожного рядка, крім останнього обчислимо суму кількості елементів наступних рядків, що перевищують даний елемент, і пів­кількості елементів, що йому дорівнюють.

Немає дітей                          
  16 17 21 21 21 9,5 11,5 11,5 21        
Одна дитина                          
  2 8 11 10,5 10 11 11 9          
Двоє дітей                          

Просумувавши ці числа, отримаємо статистику Джонкхієра

.

Для даного експерименту . Тому критичні значення статистики Джонкхієра, обчислені на підставі нормального розподілу з цими параметрами, відповідно дорівнюють і . Оскільки емпіричне значення критерію потрапляє в критичну область, то маємо всі підстави відхилити нульову і прийняти альтернативну гіпотезу.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-23; Просмотров: 674; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.