КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Частинні похідні функцій багатьох змінних
Невластиві інтеграли
Якщо функція 
обмежена на 
і інтегрована за Ріманом на будь-якому відрізку всередині цього проміжка, то невластивим інтегралом першого роду від функції f на проміжку називають границю
.
Якщо ця границя існує і скінченна, то інтеграл 
називають збіжним.
Якщо функція необмежена на 
, але інтегрована за Ріманом на будь-якому відрізку 
всередині цього проміжка, то невластивим інтегралом другого роду від функції f на відрізку 
називають границю
.
Якщо ця границя існує і скінченна то інтеграл 
називають збіжним. Наприклад, інтеграл 
є збіжним, бо 
. Інтеграл 
— розбіжний, бо 
.
Частинною похідною за змінною 
функції 
у внутрішній точці 
її області визначення називають границю
.
Для обчислення частинних похідних функції багатьох змінних користуються тими ж правилами диференціювання, що й для похідної функції однієї змінної. Наприклад, для функції 
частинні похідні за змінними х, у та z відповіднодорівнюють 
, 
, 
.
Диференціал першого порядку функції багатьох змінних обчислюється за формулою 
.
Якщо частинні похідні функції багатьох змінних розлядати як функції точки, то послідовним диференціюванням можна обчислювати похідні вищих порядків 
, 
і т.д.
|
|
Дата добавления: 2015-05-23; Просмотров: 593; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!