Дифференциальные уравнения равновесия покоящейся жидкости

Гидростатическое давление и его свойство.

Выделим из жидкости объем. Этот объем находится в равновесии с какой силой верхняя часть действует на нижнюю.

G=P- сила давления верхней части на нижнюю.

Гидростатическое давление обладает свойствами.

1) Оно всегда направлено по нормали к площадке действий.

2) Величина ГСД не зависит от оринтации площадки.

Выделим из жидкости некоторый объем W, разрежем его на 2 части и верхнюю часть отбросим, и заменим силой давления вес верхней части, и пусть эта сила давления не перпендикулярна площадке давления.

Касательная состовл., приведет жидкость в движение, что по условию невозможно.

Силы действующие в жидкости:

- массовые

- поверхностные

Массовыми- называются силы, действующие на каждую жидкую частицу в объеме.

К ним относятся:

- силы тяжести

-гравитации

-магнетизма и др.

Поверхностные- называют силы действующие в плоскости раздела сред, а также внутри жидкости между слоями двигающимися СС разными скоростями.

К таким силам относятся:

- силы давления

- трения

- поверхностного натяжения и др.

F=R/M- массовая сила в гидравлике.

G/m=g- ускорение

P=R/w=p

Для вывода дифференциальных уравнений покоя жидкости, выделим из жидкости жидкий объем в виде бесконечно малого паралепипеда, а оси координат примем // его граням.

И рассмотрим условие его равновесия под действием массовых и поверхностных сил.

Параллельность грани осям координат позволят рассмотреть условия равновесия в проекциях на ос координат.

Проекции на оси координат обозначим: F_x,F_y, F_z

На паралепипед действует сила давления.

Дата добавления: 2015-05-23