Способи елімінування

Одним із важливих методологічних питань в економічному аналізі є визначення величини впливу окремих факторів на приріст результативного показника.

Способи ланцюгової підстановки, індексний, абсолютних та відносних різниць ґрунтуються на методі елімінування. Елімінування – це виключення впливу всіх факторів на величину результативного показника, крім одного. Цей метод виходить з того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без змін, потім змінюється два, потім три і т.д. при незмінюваності інших. Це дозволить визначити вплив кожного фактора на величину досліджуваного показника окремо.

Найбільш універсальним є спосіб ланцюгових підстановок. Він використовується для адитивних, мультиплікативних, кратних і змішаних моделей.

Схему розрахунку впливу факторів на показник, використовуючи спосіб ланцюгових підстановок, можна показати таким чином:

1) умовні показники розраховуються шляхом послідовної заміни базисного значення кожного фактора на звітний;

2) число умовних показників повинно бути на одиницю менше від числа впливаючих факторів.

Наприклад, на результативний показник У виявляють вплив такі фактори: а, b, c, d. Факторна модель має вигляд

Y = a*b*c*d.

Базисне значення результативної ознаки має вигляд

Y₀= a₀*b₀*c₀*d_0.

Звітне значення

Y₁= a₁*b₁*c₁*d₁.

Зміна результативного показника дорівнює ΔУ, тобто ΔУ = У₁ – У₀.

Тепер необхідно розрахувати умовні показники, яких повинно бути 3

(4 – 1 = 3):

У^І = a₁*b₀*c₀*d₀;

У^ІІ = a₁*b₁*c₀*d₀;

У^ІІІ = a₁*b₁*c₁*d₀.

Розрахунковим шляхом рахуються тільки умовні показники. Базисне або планове значення можна брати в готовому вигляді із плану підприємства, а фактичні показники ‑ із квартального або річного звіту.

Щоб розрахувати вплив фактора а на зміну результативного показника, необхідно із першого умовного показника вирахувати базисне значення:

ΔУ_а = У^І – У₀ = a₁*b₀*c₀*d₀ – a₀*b₀*c₀*d₀.

Вплив фактора b (Δу_b) визначають так:

ΔУ_b = У^ІІ – У^І = a₁*b₁*c₀*d₀ – a₁*b₀*c₀*d₀.

Вплив фактора с (Δу_с) визначають так:

ΔУ_с = У^ІІІ – У^ІІ = a₁*b₁*c₁*d₀ – a₁*b₁*c₀*d₀.

Вплив фактора d (Δу_d) визначають так:

ΔУ_d = У₁ – У^ІІІ = a₁*b₁*c₁*d₁ – a₁*b₁*c₁*d₀.

Після розрахунку впливу факторів необхідно зробити перевірку правильності розрахунку, тобто скласти впливи факторів із урахуванням знаку і порівняти результат із відхиленням результативного показника від базисного періоду:

ΔУ = ± ΔУ_а ± ΔУ_b ± ΔУ_с ± ΔУ_d.

Застосування прийому ланцюгових підстановок має свої особливості при використанні кожного з типів факторних взаємозв’язків. Так, при адитивній формі взаємозв’язку застосування прийому ланцюгових підстановок приводить до методу різниць або балансовому методу, наприклад:

Р = З_н + П – ІВ – З_к;

де Р – реалізація матеріалів;

П – поступило матеріалів;

З_н, З_к – початок матеріалів на початок та кінець періоду;

ІВ – інше вибуття матеріалів.

Р^І = З_н¹ + П⁰ – ПВ⁰ – З_к⁰;

Р^ІІ = З_н¹ + П¹ – ПВ⁰ – З_к⁰;

Р^ІІІ = З_н¹ + П¹ – ПВ^І – З_к⁰;

ΔР_Зн = Р^І – Р⁰ = З_н¹ + П⁰ – ПВ⁰ – З_к⁰ – (З_н⁰ + П⁰ – ПВ⁰ – З_к⁰) = З_н¹ + П⁰ – ПВ⁰ – З_к⁰ – З_н⁰ – П⁰ + ПВ⁰ + З_к⁰ = З_н¹ – З_н⁰.

При адитивній формі залежності використовувати прийом ланцюгових підстановок недоцільно, оскільки потрібні значні допоміжні витрати праці й часу. Вплив же кожного з факторів, уключених в цю факторну модель, можна встановити за величиною відхилення фактичного значення показника від планового або базисного. При цьому важливо правильно встановити знак впливу фактора на показник. У позитивних елементах формули, тобто залишків на початок періоду і надходження матеріалів, знак відхилення відповідає знаку впливу фактора, тобто не змінюється. За негативними елементами знак впливу змінюється на протилежний.

Застосування прийому ланцюгових підстановок для мультиплікативнихзалежностей найбільш часто діє в практиці аналізу. При використанні цього прийому для мультиплікативних моделей необхідно враховувати:

1) характер факторів, тобто кількісні або якісні фактори;

2) суворо дотримуватися послідовності розміщення факторів у формулі.

При побудові факторної моделі треба дотримуватися таких правил:

1) побудову моделі починають з кількісного фактора;

2) кожен наступний співмножник повинен уключати в себе елемент попереднього, тобто перший кількісний показник має повторюватися в знаменнику другого співмножника, чисельник другого – в знаменнику третього, чисельник третього – в знаменнику четвертого і т.д.

3) кожний співмножник факторної моделі повинен мати економічний зміст;

4) в чисельнику останнього співмножника має знаходитися результативний показник.

Застосування правил розглянемо на наступному прикладі.

Таблиця 4.1

Вихідні дані для розрахунку впливу факторів на зміну обсягу БМР

Показники	Умовні позначення	Базовий рік	Звітний рік
1 Обсяг БМР, тис.грн.	Q
2 Середньоспискова чисельність робітників, чол.	ЧР
3 Кількість днів роботи 1 робітника за рік, дні	Д
4 Загальна кількість відпрацьованих люд.-днів (п.2 * п.3)	ЧД
5 Середньоденна продуктивність праці, грн.	ПТ

Наша задача ‑ визначити вплив факторів на зміну обсягу БМР. Для побудови факторної моделі використовуємо вищеперераховані правила. Якщо на перший погляд не зрозуміло, яким чином будувати залежності, то можна дійти до її побудови формально, користуючись першими двома правилами, тобто починати з кількісного фактора, щоб кожний наступний елемент містив у собі елемент попереднього, а потім уже перевірити побудовані навмання факторні моделі з точки зору наявності економічного змісту.

1) ‑ не містить економічного змісту

2) ‑ не містить економічного змісту

3) ‑ не містить економічного змісту

4) ‑ ця факторна модель має економічний зміст.

Таким чином, виходячи з побудованої факторної моделі, на обсяг БМР впливають: чисельність робітників, середня кількість днів роботи за рік 1-им робітником і середньоденна продуктивність праці 1-ого робітника.

Факторна модель має вигляд:

Q = ЧР * Д * ПТ_дн..

Розрахувати вплив факторів можна в рядок або оформити розрахунок в аналітичній таблиці.

Таблиця 4.2

Розрахунок впливу факторів на зміну обсягу БМР

Показники	Умовні позначення	Базовий рік	Звітний рік	Відхилення	Підстановки
І	ІІ
1 Обсяг БМР,тис. грн.	Q			+1055	7413,9	7256,9

Продовження таблиці 4.2

2 Середньоспискова чисельність робітників, чол.	ЧР			+5
3 Кількість днів роботи 1 робітника за рік, дні	Д			-5
4 Середньоденна продуктивність праці, грн.	ПТдн.			+15

Q_о = ЧР_о * Д_о * ПТ_дн.о; Q₁ = ЧР₁ * Д₁ * ПТ_дн.1

Q_І = ЧР₁ * Д_о * ПТ_дн.о = 305*236*103 = 7413,9 тис.грн.

Q_ІІ = ЧР₁ * Д₁ * ПТ_дн.о= 305*231*103 = 7256,9 тис.грн.

Розрахуємо вплив факторів на обсяг БМР:

1) зміна чисельності робітників:

ΔQ_ЧР = Q_І - Q_o = 7413,9 – 7285 = +128,9 тис.грн.;

2) зміна середнього числа днів роботи 1 робітника за рік:

ΔQ_Д = Q_ІІ – Q_І = 7256,9 – 7413,9 = -157 тис.грн.;

3) зміна середньоденної продуктивності праці:

ΔQ_ПТдн. = Q₁ – Q_ІІ = 8340 – 7256,9 = +1083,1 тис.грн.

Перевірка:

+128,9 – 157 + 1083,1 = +1055 тис.грн.

У кратних моделях використовується при розрахунку впливу факторів різновид способу ланцюгових підстановок – спосіб скорегованих показників (табл.4.3.). Скорегований показник розраховується шляхом множення чи ділення звітного значення кількісного чи обсягового фактора на базисне значення якісного фактора.

Вплив кількісного чи обсягового фактора визначають шляхом різниці між скорегованим показником і базисним значенням результативного показника.

Вплив якісного фактора визначається як різниця між фактичним значенням результативного показника і скорегованим показником.

Таблиця 4.3

Розрахунок впливу факторів на зміну фондовіддачі підприємства

за звітний рік

Показники	Умовні позна-чення	Базовий рік	Звітний рік	Відхилення	Скоре-гований показник	Вплив факторів
Q
1 Обсяг БМР, тис.грн.	Q			+1055
2 Середньорічна вартість ОВФ, тис.грн.				+327

Продовження таблиці 4.3

3 Фондовіддача, грн./грн.	ФВ	5,38	4,96	-0,42	6,16	+0,78	-1,2

ФВ_скор.= грн./грн.

Вплив факторів:

ΔФВ_Q = ФВ_скор – ФВ_о = 6,16 – 5,38 = +0,78 грн./грн.;

ΔФВ = ФВ₁ – ФВ_скор = 4,96 – 6,16 = – 1,2 грн./грн.

Перевірка:

+0,78 – 1,2 = – 0,42;

– 0,42 = – 0,42.

Методика розрахунку впливу факторів у змішаних моделях має свої особливості. Наприклад, визначення загальної рентабельності, що поєднує кратну і адитивну моделі:

1) виду ,

де – загальна рентабельність;

– чистий прибуток;

– середньорічна вартість основних засобів;

– середні залишки обігових засобів

Р^І = Р^ІІ =

Вплив факторів визначається наступним чином:

1) ΔР_П = Р_І – Р₀;

2) ΔР = Р_ІІ – Р_І;

3) ΔР = Р₁ – Р_ІІ.

2) Вплив факторів для змішаної моделі, що поєднує адитивну і мультиплікативну залежності:

П = Q_реал(Ц – С),

де П – прибуток від реалізації продукції;

Q_реал – обсяг реалізованої продукції;

Ц – ціна реалізації;

С ‑ собівартість одиниці продукції.

П^І = Q_реал1(Ц₀ – С₀); П^ІІ = Q_реал1(Ц₁ – С₀).

Вплив факторів:

1) ΔП_Qреал = П^І – П₀;

2) ΔП_Ц = П^ІІ – П^І;

3) ΔП_С = П₁ – П^ІІ.

Аналогічним чином розраховується вплив факторів і за іншими детермінованими моделями змішаного типу.

Необхідно розглянути також методику визначення впливу структурного фактора на приріст результативного показника за допомогою цього способу. Наприклад, виручка від реалізації (В) залежить не тільки від ціни (Ц) і кількості проданої продукції (Q), але й від її структури (ПВ_і). Якщо збільшиться частка продукції вищої категорії якості, що має більш високу ціну, то виручка від реалізації за рахунок цього теж підвищиться.

В = Σ(Q_заг*ПВ_і*Ц_і).

У процесі аналізу необхідно елімінуватися від впливу всіх факторів, крім структури продукції.

В^І = Σ(Q_заг1*ПВ_і0*Ц_і0);

В^ІІ = Σ(Q_заг1*ПВ_і1*Ц_і0).

Таблиця 4.4

Розрахунок впливу структурного фактора на зміну виручки від реалізації продукції методом ланцюгової підстановки

Сорт продукції	Ціна 1т, тис.грн.	Обсяг реалізації	Структура продукції	Фактичний обсяг при плановій структурі, т	Виручка, тис. грн., за Q1при ПВі
план (0)	факт (1)	план	факт.	план	факт
	58,0			0,9	0,8	31,5
	43,0			0,1	0,2	3,5	150,5
Усього	—			1,0	1,0		1977,5

Із таблиці 4.4 видно, що в зв’язку з підвищенням питомої ваги продукції 2-ого сорту в загальному обсязі реалізації виручка зменшилася на 1880 – 1977,5 = – 97,5 тис. грн. Це невикористаний резерв господарювання.

Індексний метод ґрунтується на відносних показниках динаміки, просторових порівнянь, виконання плану, які виражають відношення фактичного рівня показника до його рівня в базовому періоді.

За допомогою індексів можна виявити вплив різних факторів на зміну рівня результативного показника в мультиплікативних і кратних моделях.

Наприклад, візьмемо індекс вартості товарної продукції:

Дата добавления: 2015-05-23