Рух штучних супутників Землі

Перевантаження зазнають також космонавти під час запуску космічного корабля. У стані невагомості вони перебувають на орбіті. Розглянемо фізичне обгрунтування космічних польотів.

Якщо тіло масою m підняти на висоту h над Землею і надати йому горизонтальної швидкості , то воно при цьому полетить по параболі.

Мал. 6.

Зі збільшенням швидкості тіла дальність його польоту збільшується прямо пропорційно (мал.6). За деякої граничної швидкості тіло не зможе впасти на Землю, а буде обертатись навколо неї по коловій орбіті радіусом (R + h), перетворившись на штучний супутник Землі. Швидкість, яку потрібно надати тілу для того, щоб воно стало штучним супутником Землі, називають першою космічною швидкістю. Розраховують її так. На тіло діють сила притягання Землі , яка напрямлена до центра планети і, згідно третього закону Ньютона, сила реакції опори, яка напрямлена від центра обертання. Знайдемо швидкість руху тіла, при якій значення доцентрового прискорення має бути таким, щоб тіло утримувалось на коловій орбіті:

За формулою (2.2.17) визначають значення першої космічної швидкості на висоті h над поверхнею Землі. На поверхні Землі h = 0, , отже, . Підставивши останній вираз в (2.2.17), знаходимо . Якщо g = 9,81 м/с² і R = 6,4·10⁶ м, то біля поверхні Землі

V₁ = 7,9 км/с

Таким чином, тіло, швидкість якого дорівнює 7,9 км/с і напрямлена горизонтально відносно поверхні Землі, стає штучним супутником, що рухається по коловій орбіті. Як саме вдається надати тілу такої швидкості розглянемо далі.

Швидкість, яку потрібно надати тілу, щоб воно, подолавши притягання планети, перетворилося в супутник Сонця, називають другою космічною. Для Землі друга космічна швидкість ; v₂ = 11,2 км/с. Якщо значення швидкості більше 7,9 км/с, але менше 11,2 км/с, орбіта супутника Землі є еліптичною. Розвинувши швидкість 11,2 км/с, тіло почне рухатися по параболі і більше не повернеться до Землі.

Приклад розв’язування задач:

Задача 1. Пілот тисне на сидіння крісла літака в нижній точці петлі Несторова із силою 7056 Н. Маса пілота 80 кг, радіус петлі 250 м. Визначити швидкість літака.

Дано: F тис = 7056 Н, m = 80 кг, r = 250 м	Розв'язок: Пілот діє на сидіння крісла із силою ваги , яка зрівноважується силою реакції опори . Оскільки в нижній точці обидві сили напрямлені по одній прямій у протилежні боки, то їх рівнодійна F = N - P. Застосуємо другий закон Ньютона: F = ma,
-?

де , m - маса пілота. Тоді: , звідки . За третім законом Ньютона N = F _тис, тоді

Перевіримо розв'язок:

.

Відповідь: v = 140 м/с.

Дата добавления: 2015-05-23