Потік енергії хвилі. Вектор Умова

Процес розповсюдження хвилі супроводжується пере­носом енергії коливань. Кількість енергії, що переноситься хвилею через поверхню S за одиницю часу, називають потоком енергії через дану поверхню

Нехай за час фронт хвилі змістився на відстань = . Отже, за час всі частинки середовища в об'ємі отримали енергію яка пройшла через

площину S за час - об'ємна густина енергії. Тоді потік енергії через площу 5 дорівнюватиме:

(1.59)

Потік енергії, який переноситься хвилею через одинич­ну поверхню в напрямку нормалі до цієї поверхні, нази­вається густиною потоку енергії або інтенсивністю хвилі

Інтенсивність хвилі - векторна величина, оскільки швидкість - вектор, саме тому її називають вектором Умова

(1.60)

Вектор Умова чисельно дорівнює густині потоку енергії і збігається за напрямком з вектором швидкості розповсюд­ження хвилі.

Подамо вектор Умова у дещо іншому вигляді. Як відо­мо, повна механічна енергія гармонічних коливань однієї частинки (осцилятора) дорівнює:

Беручи до уваги рівність і підставляючи вирази (1.44) і (1.45) для в останню рівність, отримаємо

Об'ємну густину енергії w можна знайти як сумарну енергію коливань всіх п частинок в одиниці об'єму

(1.61)

де - густина середовища. З урахуванням (1.61) рівність (1.60) набуває вигляду

(1.62)

Дата добавления: 2015-05-24