Виведення розрахункової формули. Період коливань крутильного маятника визначається з формули:

Період коливань крутильного маятника визначається з формули:

, (1)

де J – момент інерції маятника.

Для визначення J за формулою (1) крім виміряного Т необхідно знати модуль кручення дроту f. Це ускладнення можна обійти, навантажуючи крутильний маятник тілами правильної ґеометричної форми, момент інерції яких легко обчислити. У даній роботі – це 8 металевих дисків, сумарна маса яких m.

Якщо диски насадити на шпильки α (по два диски на кожну шпильку), то період коливання одержаної системи

, (2)

де J₁ – сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання

маятника

Якщо ж диски насадити на шпильки b (також по два на кожну шпильку), то період коливання системи

, (3)

де J₂ – сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання

маятника в новому положенні дисків.

З (2) і (3) в результаті нескладних перетворень одержимо:

. (4)

Для визначення J₁ і J₂ використаємо теорему Штайнера, згідно з якою:

; , (5)

де J₀ – сумарний момент інерції всіх дисків відносно осі, що

проходить через їх ґеометричний центр паралельно до

осі обертання.

Підставивши J₁ i J₂ з (5) в (4), одержимо:

. (6)

Якщо сумарна маса дисків m, а діаметр диска D, то J₀ визначиться, як:

. (7)

Отже:

. (8)

При підготовці до виконання роботи використати:

Дата добавления: 2015-05-24