Параметри коливального руху

Умови виникнення коливань

Коливальний рух

Одні коливання, наприклад рухи повітря в духових інструментах,поршня у двигуні внутрішнього згоряння, голки швацької машинки,здатні відбуватися тільки тоді, коли на тіло діють зовнішні сили, які періодично змінюються та змушують тіло здійснювати коливальний рух. Такі коливання називають вимушеними.

^ Вимушені коливання — це коливання, які відбуваються під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється.

Інші коливання зумовлені дією внутрішніх сил системи й тому здатні відбуватися без зовнішнього періодичного впливу. Такими є, наприклад, коливання підвішеної на нитці або на пружині кульки,які виникають після того, як кульку відхилили від положення рівноваги й відпустили; погойдування гілки дерева після того, які з неї злетів птах; коливання дзвіночка, який штовхнули рукою. Такі коливання називають вільними.

Вільні коливання — це коливання, які відбуваються під дією внутрішніх сил системи й виникають у системі після того, як її було виведено з положення рівноваги та надано самій собі.

Прикметною рисою будь-якої коливальної системи є наявність в ній положення стійкої рівноваги. Саме біля цього положення й відбуваються вільні коливання. Щоб у коливальній системі виникли вільні коливання, необхідне виконання двох умов:

1) системі має бути передана надлишкова енергія (порівняно з тією, якою володіє система в положенні стійкої рівноваги.

2) тертя в системі має бути досить малим,інакше коливання швидко затухнуть або навіть не виникнуть (так затухають, наприклад, коливання на пружині тіла, опущеного в рідину).

Класифікація коливальних рухів

Коливальний рух, як і будь-який інший рух, характеризують такі фізичні величини, як швидкість,прискорення, координата (зміщення). Значення цих фізичних величин у процесі коливань постійно змінюються. Якщо значення фізичних величин, що змінюються в процесі коливань, повторюються через рівні проміжки часу, такі коливання називають періодичними.

Існує ряд фізичних величин, які характеризують саме періодичні коливання: амплітуда, період,частота, циклічна частота, фаза коливань.

Амплітуда коливань А — це фізична величина,яка дорівнює максимальному зміщенню:

^ Одиниця зміщення та одиниця амплітуди коливань у СІ — метр (м).

Амплітуда вільних коливань визначається початковими умовами, тобто тією енергією, яка була передана тілу в момент, коли воно було виведене з положення рівноваги.

^ Період коливань Т — це фізична величина, що дорівнює мінімальному проміжку часу за який тіло повертається в початкове положення (здійснює одне повне коливання):

де — час коливань; ^ N— число повних коливань за цей проміжок часу.

Одиниця періоду коливань у СІ — секунда(с).

Частота коливань — це фізична величина, яка дорівнює кількостіN повних коливань, здійснюваних тілом за одиницю часу:

Одиниця частоти коливань у СІ — герц (Гц). 1 Гц дорівнює частоті коливань, у ході яких тіло за 1 с здійснює одне повне коливання.

Частота і період коливань пов’язані співвідношенням:

Циклічна частота — це фізична величина, яка дорівнює кількості повних коливань, здійснюваних тілом за 2 секунд:

Одиниця циклічної частоти коливань у СІ — радіан на секунду (рад/с або с-1).

Характеристика миттєвого стану

Зміщення х — це фізична величина, що дорівнює відстані, на яку тіло в ході коливання відхилилося від положення рівноваги в даний момент часу.

Величину, яка знаходиться під знаком синуса або косинуса і показує кутове зміщення системи від положення рівноваги в момент часу називають фазою коливань

Миттєве значення визначають як модуль катета прямокутного трикутника в якому гіпотенуза є амплітудою коливань.

10. Швидкість матеріальної точки під час коливального руху визначають за рівнянням , яке визначають як першу похідну від рівняння .. Максимальна швидкість визначається за умови -, тобто .. Прискорення матеріальної точки під час коливального руху визначають за рівнянням ,, ш Максимальне прискорення визначається за умови -, тобто ..

Диференціальне рівняння гармонічних коливань

Рівняння виду називають диференціальним рівнянням гармонічних коливань.

Дата добавления: 2015-05-24