Ред.] Викладання математичного аналізу у вищій школі

Математичний аналіз входить у загальний курс вищої математики в більшості технічних вишів України поряд із іншими розділами математики, такими як аналітична геометрія, теорія диференціальних рівнянь, теорія ймовірностей тощо. Для тих спеціальностей, що потребують підвищеного вміння користуватися математичним апаратом, наприклад для фізиків, математичний аналіз викладається окремим курсом.

Обсяг матеріалу включає:

• поняття про числову послідовність та її властивості, збіжність, границю числової послідовності;
• теорію функцій дійсної змінної, включно з
• поняттям про границю функції, неперервність;
• поняттям про похідну та диференціал;
• поняттям про особливі точки (нулі, екстремуми) та асимптотики функцій;
• поняттям первісної
• поняттям інтеграла, що включає основи теорії міри.
• поняттям про апроксимацію, інтерполяцію та екстраполяцію.
• знайомством з деякими спеціальними функціями.
• теорію функцій багатьох змінних, що включає
• поняття часткової похідної
• поняття багатовимірного інтеграла, поверхневого інтеграла та лінійного інтеграла.
• основи векторного числення, поняття векторного поля, дивергенції та ротора.
• поняття про проблему оптимізації.
• теорію рядів, що включає
• поняття про числовий ряд та критерії його збіжності
• поняття про степеневий ряд та ряд Тейлора.
• поняття про ряд Фур'є і принагідно про перетворення Фур'є
• основи чисельного аналізу

Вивчення математичного аналізу закладає основи для подального вивчення суміжних дисциплін математики: комплексного аналізу, диференціальної геометрії, теорії звичайних диференціальних рівнянь та диференціальних рівнянь з частковими похідними, що підводить до вивчення задач математичної фізики та функціонального аналізу.

Будь ласка, допоможіть розширити або вдосконалити цей розділ. Додаткова інформація про те, що необхідно зробити, може бути на сторінці обговорення.

Дата добавления: 2015-05-24